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$\exp(j\varphi)$

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中午12点起床吃早饭~

81楼2016-05-05 02:40:41

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Edstrayer

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??????????????????·?????·???

$\int_0^{+\infty}\frac{(\ln x)^2}{1+x^2}dx=?$

????????????????????????????????

$\sum\limits_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\frac{1}{(2n+1)^3}=\frac{\pi^3}{32}$

https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10270516&pid=1#pid1

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82楼2016-05-08 09:53:45

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Edstrayer

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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10307209&pid=1#pid1
????Euler??????????????
???????è?????è $\varphi(n)$ ??Euler????????

$A=\left\{\frac{\varphi(n)}{n}|n\in\mathbb{N}^{+}\right\}$

$A'=\{x\in[0,1]|\text{x is the limit point of A}\}$

?ò??Euler?????????????????????????? $p\geqslant 2$ ?????? $1-\frac{1}{p}\in A',\quad 1\in A'$ ??????Euler?????????????? $0\in A'$ ?????????? $1\in A'',\quad 0\in A''$ ?¨???? $A''$ ±í?? $A'$ ????????????????????????[0,1]?????????????? $A'$ ???????°???? $A'$ ???á??????????·????¨?? $A'\subseteq[0,1]\cap\mathbb{Q}$ ???ò?? $\frac{2}{p}\not\in A'$ ?¨???? $p\geqslant 5$ ??????????
https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9840989&target=self&page=1

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83楼2016-05-13 02:14:59

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

有个问题想请教楼主 LATEX文本的模板在编译的时候老是出现! LaTeX Error: File `ata.cls' not found.这样的错误，然后我考虑是我的CTEX不好，然后我又更新了LAXLIVE2005，可是依然出现了这个问题。请问老师，这个问题应该怎么解决呢？

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84楼2016-05-17 20:15:41

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Edstrayer

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引用回帖:

84脗楼: Originally posted by 脤芦脩么脰庐脳脫00 at 2016-05-17 20:15:41
脫脨赂枚脦脢脤芒脧毛脟毛陆脤脗楼脰梅 LATEX脦脛卤戮碌脛脛拢掳氓脭脷卤脿脪毛碌脛脢卤潞貌脌脧脢脟鲁枚脧脰! LaTeX Error: File `ata.cls' not found.脮芒脩霉碌脛麓铆脦贸拢卢脠禄潞贸脦脪驴录脗脟脢脟脦脪碌脛CTEX虏禄潞脙拢卢脠禄潞贸脦脪脫脰赂眉脨脗脕脣LAXLIVE2005拢卢驴脡脢脟脪脌脠禄鲁枚脧脰脕脣脮芒赂枚脦脢脤芒隆拢脟毛脦脢脌脧脢娄拢卢脮芒赂枚脦脢 ...

驴脡脛脺脢脟脛茫掳虏脳掳碌脛脢卤潞貌掳脩脛拢掳氓碌脛脫脨鹿脴碌脛潞锚掳眉露陋脢搂脕脣拢卢脮脪禄脴脌麓戮脥驴脡脛脺驴脡脪脭陆芒戮枚碌脛隆拢

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85楼2016-05-18 02:40:30

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[latex] f^2 [\latex]

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[latex]$ f^2$[\latex]

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87楼2016-05-22 22:55:43

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[latex] \frac{1}{2} [\latex]

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88楼2016-05-22 23:02:14

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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10356380&fpage=1
????????????????????????

$S=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{6}{n}\sin\frac{n\pi}{2}=?$

$S_{4k+1}=6\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\cdots+\frac{1}{4k-3}-\frac{1}{4k-1}+\frac{1}{4k+1}\right)$

$S_{4k+1}=S_{4k-1}+\frac{6}{4k+1}$

$S_{4k+2}=S_{4k+1}$

$S_{4k+3}=S_{4k-1}+\frac{6}{4k+1}-\frac{6}{4k+3}$

$S_{4k+4}=S_{4k+3}$

$f(x)=6\left(x-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{5}x^5-\frac{1}{7}x^7+\cdots+\frac{1}{4k-3}x^{4k-3}-\frac{1}{4k-1}x^{4k-1}\right)$

?ò

$f'(x)=6\left(1-x^2+x^4-x^6+\cdots+x^{4k-4}-x^{4k-2}\right)$

$f'(x)=\frac{6}{1+x^2}+\frac{6x^{4k}}{1+x^2}$

?ù??

$f(x)=6\arctan x+6\int_0^x\frac{t^{4k}}{1+t^2}dt(k\geqslant 1)$

?ò????????

$S_{4k-1}=\lim\limits_{x\to 1^{-}}f(x)=\frac{3\pi}{2}+6\int_0^1\frac{x^{4k}}{1+x^2}dt(k\geqslant 1)$

$\lim\limits_{k\to+\infty}S_{4k-1}=\frac{3\pi}{2}$

???í??????

$\lim\limits_{k\to+\infty}S_{4k+1}=\frac{3\pi}{2}$

$\lim\limits_{k\to+\infty}S_{4k+2}=\frac{3\pi}{2}$

$\lim\limits_{k\to+\infty}S_{4k+3}=\frac{3\pi}{2}$

$\lim\limits_{k\to+\infty}S_{4k+4}=\frac{3\pi}{2}$

??????????

$S=\lim\limits_{n\to+\infty}S_{n}=\frac{3\pi}{2}$

https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10356380&fpage=1

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90楼2016-05-29 15:54:29

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