| 查看: 2548 | 回复: 12 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
Beyond--如来金虫 (正式写手)
|
[求助]
对于直角坐标系转换成极坐标系的问题 已有2人参与
|
||
|
对于直角坐标系转换成极坐标系的问题 x=rcosθ y=rsinθ 得到：dxdy=r dr dθ 具体的推导过程：dx=d(r cosθ)=-rsinθdθ+cosθdr;dy=d(rsinθ)=rcosθdθ+sinθdr;所以dxdy=r cos2θ dθ dr 其中已经舍弃了drdr和dθdθ项了， 但是书上是dxdy=r dr dθ，我不知道这个哪里不对？求大神帮忙 |
回复此楼» 猜你喜欢
OpenAI又攻克数学难题了，离AI做有机合成还有多远？
已经有12人回复
-
极限拉扯，如何抉择
已经有13人回复
-
课题组会帮你通过考核么？
已经有7人回复
-
入职后第一次管课题组的专利缴费，对账才发现官费比别人多掏了一倍
已经有6人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有9人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有8人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有10人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有9人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有7人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有10人回复
uvwxmc
金虫 (正式写手)
- 应助: 15 (小学生)
- 金币: 2746.1
- 红花: 17
- 帖子: 433
- 在线: 153.3小时
- 虫号: 2521618
- 注册: 2013-06-26
- 专业: 电磁场与电路
|
脑子不清楚，就会这么混乱。虽然面积元是‘小’的，但是如果你非要较真，那就得‘放大了看’。dxdy是直角系里的‘正’矩形面积元，其中dx和dy对应的dr,dθ各是各，并不相同，不能黑咕隆咚地用一个符号表示，得分别用dr1,dθ1,dr2,dθ2表示， dx=dr1*cosθ - r*dθ1*sinθ，（x轴增加时，这里dθ1是负的，所以多个负号，最后负负得正）； dy=dr2*sinθ + r*cosθ*dθ2， 然后两边相乘，继续计算的是‘正矩形面元’在极坐标里的表示，这个矩形被分成4块小面积，其中的dr1dr2项，dθ1dθ2项都不能省，瞎省就脑筋糊涂；这样出来的式子里根本没有dr,dθ, 只有dr1,dθ1,dr2,dθ2, 因为根本没有dr,dθ的定义，或者自然定义。按理说，推导到这里就结束了，但是我恐怕你不甘心。 那么dr,dθ是怎么来的呢？是强行定义出来的，强行把极坐标的‘斜’面积元，规定其等面积于前面的dxdy面积元，这种‘相等’意义下定义出一个dr，dθ，甚至都不唯一，这个‘斜’的准矩形可以胖短，可以瘦长，既然不唯一，即使你不怕复杂，也不能和前面的dr1,dr2,dθ1,dθ2直接建立确定的转换关系。 你的推导，不过是‘直角系面元’用rθ表示，当然推导和省略都错了； 既然最终是强行转换，那还有什么可推的？！极坐标面元是‘定义’出来的，不是从直角系推导出来的。 |
12楼2015-06-01 11:38:41
racoon01
专家顾问 (著名写手)
-
专家经验: +213 - 物理EPI: 25
- 应助: 212 (大学生)
- 金币: 24356
- 散金: 27
- 红花: 71
- 帖子: 2438
- 在线: 643.2小时
- 虫号: 1282452
- 注册: 2011-05-01
- 专业: 中国近代史、现代史
- 管辖: 物理
2楼2015-05-31 19:09:59
3楼2015-05-31 19:55:23
walk1997
金虫 (著名写手)
- 物理EPI: 1
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4677.7
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
leongoall: 金币+10, 3Q 2015-06-05 01:09:12
leongoall: 金币+10, 3Q 2015-06-05 01:09:12
|
这个应该是外代数的运算 要注意 dr ** d\theta = - d\theta ** dr 这里面的负号别丢了 同时 dr ** dr =0 d\theta ** d\theta =0 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
Beyond--如来4楼2015-05-31 21:07:02
