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Figo1937银虫 (初入文坛)
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bvp4c解边界值微分方程
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用MATLAB的bvp4c遇到“奇异性雅可比行列式”无法求解！报错： 错误使用 bvp4c (line 251) 无法求解排列方程式 - 遇到了奇异性雅可比行列式。 出错 mybvp1>exmpbh_solve (line 28) sol=bvp4c(@ode,@bc,s0); 出错 mybvp1 (line 13) S=exmpbh_solve(s0,ph0,phi); 代码如下： function S=mybvp1 x0=linspace(0,1,10); %自变量初始网格点数组 根据实际修改自变量上下线0~10,及网格点个数5 v0=[0.7,0,0.68,0.0,0.0]; %各网格点处初值猜测 若自变量n等分，微分方程组有m个，则v0为m*（n+1）的二维数组 %第一行n的初值： %第二行y的初值： %第三行y\'的初值： %第四行y"的初值： %第五行y"\'的初值： phi=0.243; %已知参数 d0=0.0; %参数1初值猜测 ph0=d0; s0=bvpinit(x0,v0,ph0); %产生初始猜测构架 S=exmpbh_solve(s0,ph0,phi); end function sol=exmpbh_solve(s0,ph,q) %q用来传递已知参量 ph为d，q为phi phi =q; %————已知量———— D=0.28*10^(-3);L=8*10^(-3);alpha=0.5; %表一 E=1.15*10^11;mu=0.7;I=7.7*10^(-9); %表二 kx=1.65*10^8;p0=1.05*10^4;p1=375;f=1.5*10^3; %表三 %————代入式———— beta=L/sqrt(2)*(kx/E/I)^(1/4); pi1=(p0+(p1-p0)*exp(-alpha*f*L*ph))/kx/L; pi2=p1/kx/L; sol=bvp4c(@ode,@bc,s0); function dydx=ode(x,y,ph) %以下微分方程公式中所有phi用q替代;d用ph替代;y用y(2)替代;y的二阶导数用y(4)替代 dydx=zeros(5,1); %确保为列向量 %————条件1———— if x>=0 && x<=alpha*(1-ph) dydx(1)=4*beta^4*(pi1+mu*(D/L)*abs(y(2)));% n\' dydx(2)=y(3);%y\' dydx(3)=y(4);%y\'\' dydx(4)=y(5);%y\'\'\' dydx(5)=y(1)*y(4)-4*beta^4*y(2);%y\'\'\'\' %————条件2———— elseif x>alpha*(1-ph) && x<alpha dydx(1)=0; dydx(2)=y(3); dydx(3)=y(4); dydx(4)=y(5); dydx(5)=y(1)*y(4); %————条件3———— elseif x>=alpha && x<1 dydx(1)=4*beta^4*(pi2+mu*(D/L)*abs(y(2)-alpha*phi*ph/sqrt(1-phi*phi))); dydx(2)=y(3); dydx(3)=y(4); dydx(4)=y(5); dydx(5)=y(1)*y(4)-4*beta^4*(y(2)-alpha*phi*ph/sqrt(1-phi*phi)*L/D); end end function res=bc(ya,yb,ph) %ya表示自变量取初值时状态量的值，yb表示自变量取末值时的状态量的值 res=zeros(6,1); %确保为列向量 res(1)=ya(1); %n\'(0)=0 res(2)=ya(2); %y（0）=0 res(3)=yb(2)-alpha*phi*ph/sqrt(1-phi*phi)*(L/D);%y（1）=... res(4)=yb(3); %y\'(1)=0 res(5)=ya(4); %y"(0)=0 end end  mx326D4.png |
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