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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 程序算法 » 主分量分析（PCA）算法重构问题求解？
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cwhe_10

新虫 (小有名气)

[求助] 主分量分析（PCA）算法重构问题求解？ 已有1人参与

假设原始序列为x，是一维的，然后通过技术求出其经验正交函数（就是滤波器系数，共5列，每列5个系数，每列对应一个PC值（主分量），PC从PC1到PC5），然后将x分别于PC1、PC2、PC3、PC4、PC5做卷积，生成5个新的序列Y1--Y5，然后书上说选择PC的某些值（主分量），去掉其它分量，然后重构回去！
         我问的是如果每个Y与对应的PCi反卷积的话，生成的序列还是x啊，并没有达到去噪的效果呢？怎么办？


上述算法描述来源：韩敏-《混沌时间序列预测理论与方法》-第130页最下面

本人邮箱：cwhe_10@163.com
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1楼 2015-05-14 23:54:16
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cwhe_10

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 小熊猫上茶馆 at 2015-05-15 09:45:13
你已经去掉了一些分量以后，再重构回去以后所包含的信息量肯定会跟原来不一样啊，比如你有5个分量，其中 第3 4分量表示噪声，那么你重构的时候就选择1 2 5三个分量，这样重构后的信号就把噪声去除掉了啊！

我的QQ：458689834

我还是不太明白,；
x通过与主分量1（记为PC1）卷积，生成y1；
x通过与主分量2（记为PC2）卷积，生成y2；
x通过与主分量3（记为PC3）卷积，生成y3；
x通过与主分量4（记为PC4）卷积，生成y4；
x通过与主分量5（记为PC5）卷积，生成y5；
现在加入噪声时3、 4、 5，那么剩余就是y1和y2,用y1和y2分别于PC1和PC2反卷积，回去后还是x啊？？？

您能告诉我您QQ或电话号码吗，我大电话过去
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3楼2015-05-15 11:44:31
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小熊猫上茶馆

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cwhe_10: 金币+5, ★有帮助 2015-05-17 23:28:57
你已经去掉了一些分量以后，再重构回去以后所包含的信息量肯定会跟原来不一样啊，比如你有5个分量，其中 第3 4分量表示噪声，那么你重构的时候就选择1 2 5三个分量，这样重构后的信号就把噪声去除掉了啊！
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大胆假设，小心求证。
2楼2015-05-15 09:45:13
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cwhe_10

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 小熊猫上茶馆 at 2015-05-18 10:41:06
但是你有注意到重构后的X和之前的X有什么不同么？...

我后来是用svd分解的，发现去噪效果不好
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5楼2015-05-19 00:08:41
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susuhui

铜虫 (小有名气)
主成分分析是一种数据降维算法，一般都会选择保留90%以上的方差。所以重构后，只是近似与原始数据。
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理论可行，就会有技术跟上的那一天、、
6楼2015-05-19 19:15:22
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