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a王栋11

金虫 (正式写手)

[求助] 一道积分题目，敬向各路大神求救 已有2人参与

一道积分题目，敬向各路大神求救

一道积分题目，敬向各路大神求救
积分题目.png
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1楼 2015-04-11 15:15:34
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先做变换，得到：


然后做变换就有：


而最后的积分可以利用分部积分法得到递推计算公式。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-04-11 16:23:11
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a王栋11

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-04-11 16:23:11
首先做变换u=\frac{b}{2}-x，得到：
\int_a^{b-1}\frac{dx}{^{r+1}}=\int_{1-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}-a}\frac{du}{\left(\frac{b^2}{4}-u^2\right)^{r+1}}
然后做变换u=\frac{b}{2}\sin w就有：
\int_a^{b-1} ...

老师，您好！能不能再浪费您一点时间，再详细一点？
对了，如果用MATLAB编程能不能求解，怎样求？
syms x s  r a c
s=1/(x*(b-x)).^(r+1);
c=int(s,x,a,b-1)   这样为何求不出来呢？
谢谢老师！！！
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3楼2015-04-11 18:57:36
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
若r是任意实数，则只能走数值解了。
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PreferenceforMathematics
4楼2015-04-12 02:34:54
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a王栋11

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-12 02:34:54
若r是任意实数，则只能走数值解了。

嗯，r是任意实数，但是不太清楚怎样数值解？matlab.多谢了*^_^*

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5楼2015-04-12 16:41:06
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