应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 微分方程的数值计算
202/2返回列表上一页12
查看: 1681  |  回复: 19
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
继续求导 ？
用拉普拉斯变换求解
赞一下 回复此楼
11楼2015-04-08 11:45:43
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
10楼: Originally posted by Anthea14 at 2015-04-08 09:01:38
不过貌似要有初值才能算，这里条件没有给初值，需要自己设定吗?...

这是应2楼的要求回复的。

这是个边值问题，不需要初值。另外，虽然有非线性项，但是方程的定解和非线性项无关。所以，你的边界条件应该是足够的。至于如何求解，像2楼所说，使用Newton法即可。但问题是，没有这么直接。你需要首先做线性化（等同于Newton法），求解增量。每次迭代重新计算线性方程的系数。其他和线性方程一样。
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2015-04-08 20:37:46
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)
你这个首先怎么排除0解？
赞一下(1人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
13楼2015-04-10 15:23:56
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Anthea14

木虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by pippi6 at 2015-04-08 20:37:46
这是应2楼的要求回复的。

这是个边值问题，不需要初值。另外，虽然有非线性项，但是方程的定解和非线性项无关。所以，你的边界条件应该是足够的。至于如何求解，像2楼所说，使用Newton法即可。但问题是，没有这 ...

很抱歉，上一周比较忙，没看到你的回复，非常感谢你的详细指导！
我不是很理解你的【你需要首先做线性化（等同于Newton法），求解增量。每次迭代重新计算线性方程的系数。其他和线性方程一样。】这一过程? 之前学习的是用有限差分解偏微分方程，所以突然遇到一维的情况就感觉不同。
还有如果初值知道了，即目前已有的条件，又可以用什么方法来解决呢? 非常感谢呀~
赞一下 回复此楼
14楼2015-04-14 11:03:17
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
14楼: Originally posted by Anthea14 at 2015-04-14 11:03:17
很抱歉，上一周比较忙，没看到你的回复，非常感谢你的详细指导！
我不是很理解你的【你需要首先做线性化（等同于Newton法），求解增量。每次迭代重新计算线性方程的系数。其他和线性方程一样。】这一过程? 之前学 ...

首先，所谓线性化就是推导出线性化方程，变量是 . 比如在你的情形有,    . 然后解  。修正是  .

另外，13 楼说的有道理。我当时没仔细看，你这方程有平凡解，即u=0的解。没有非线性项的话，那么是一个eigenvalue问题，这样A就是本征值，不能给定。如果是这样，就可以把非线性看成是对线性本征问题的修正。
赞一下(1人) 回复此楼
15楼2015-04-14 12:56:37
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Anthea14

木虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by pippi6 at 2015-04-14 12:56:37
首先，所谓线性化就是推导出线性化方程，变量是 \delta u . 比如在你的情形有\frac{d^2 \delta u}{dx^2}+\frac{d \delta u}{dx}+A \delta u+3Bu^2\delta u+5Cu^4\delta u=R,    R=-\frac{d^2 u}{dx^2}-\frac{ ...

谢谢你的详细讲解！
那么想问下用什么算法实现这一个运算比较好呢?
赞一下 回复此楼
16楼2015-04-15 08:35:06
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Anthea14

木虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by onesupeng at 2015-04-10 15:23:56
你这个首先怎么排除0解？

谢谢提醒！

不过还没确定怎么去算……目前已经有了初值，就是有限差分法第一点的值已经是确定了的。不过不清楚有限差分离散后怎么接着算下去。
赞一下 回复此楼
17楼2015-04-15 08:37:57
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Anthea14

木虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by pippi6 at 2015-04-14 12:56:37
首先，所谓线性化就是推导出线性化方程，变量是 \delta u . 比如在你的情形有\frac{d^2 \delta u}{dx^2}+\frac{d \delta u}{dx}+A \delta u+3Bu^2\delta u+5Cu^4\delta u=R,    R=-\frac{d^2 u}{dx^2}-\frac{ ...

不好意思再补充一个问题，如果目前已有了初值，即有限差分离散后的第一点u(0)的值已经确定了，那么这种方程可以用什么算法来求呢?
麻烦你解答了，谢谢！
赞一下 回复此楼
18楼2015-04-15 10:50:00
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

希尔伯特

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-06 19:10:29
差分离散后，得到关于节点的非线性矩阵方程组；
使用Newton迭代法求解。

有个疑问是Newton法如何将非线性方程组的线性化啊
赞一下 回复此楼
19楼2015-06-22 12:22:48
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
19楼: Originally posted by 希尔伯特 at 2015-06-22 12:22:48
有个疑问是Newton法如何将非线性方程组的线性化啊...

可以用“Broyden秩一法”试试。
赞一下(1人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
20楼2015-06-23 11:31:35
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Anthea14 的主题更新
202/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭