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Anthea14

木虫 (小有名气)

[求助] 微分方程的数值计算已有1人参与

有关一个微分方程的数值解法,其中主要是应用有限差分法,但是有多项式不会处理,求大神相助~
这个一维微分方程没有初始值,只有边界条件。


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Anthea14

木虫 (小有名气)

引用回帖:
15楼: Originally posted by pippi6 at 2015-04-14 12:56:37
首先,所谓线性化就是推导出线性化方程,变量是 \delta u . 比如在你的情形有\frac{d^2 \delta u}{dx^2}+\frac{d \delta u}{dx}+A \delta u+3Bu^2\delta u+5Cu^4\delta u=R,    R=-\frac{d^2 u}{dx^2}-\frac{ ...

谢谢你的详细讲解!
那么想问下用什么算法实现这一个运算比较好呢?
16楼2015-04-15 08:35:06
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Anthea14: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 第一个应助,帮忙开拓思路。 2015-04-08 08:58:55
差分离散后,得到关于节点的非线性矩阵方程组;
使用Newton迭代法求解。
PreferenceforMathematics
2楼2015-04-06 19:10:29
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Anthea14

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-06 19:10:29
差分离散后,得到关于节点的非线性矩阵方程组;
使用Newton迭代法求解。

谢谢啊~是否可以具体说下?
3楼2015-04-06 20:20:29
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Anthea14

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-06 19:10:29
差分离散后,得到关于节点的非线性矩阵方程组;
使用Newton迭代法求解。

我原先的理解是根据有限差分离散后得到关于左边界,中间点以及右边界的三个方程,剩下就是解这个方程组,不知道这样子算对不对。但是方程里含有立方项和5次方项,不知道该怎么样处理。所以想问一下算法思路,谢谢!
4楼2015-04-06 22:39:13
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