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Anthea14

木虫 (小有名气)

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[求助] 微分方程的数值计算已有1人参与

有关一个微分方程的数值解法，其中主要是应用有限差分法，但是有多项式不会处理，求大神相助~
这个一维微分方程没有初始值，只有边界条件。
${d{u^2}/{d^2}x+du/dx+Au+B{u^3}+C{u^5}=0}$
${du/dx=0|x=0}$
${du/dx+Du=0|x=l}$

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1楼 2015-04-06 16:23:04

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Anthea14

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引用回帖:

12楼: Originally posted by pippi6 at 2015-04-08 20:37:46
这是应2楼的要求回复的。

这是个边值问题，不需要初值。另外，虽然有非线性项，但是方程的定解和非线性项无关。所以，你的边界条件应该是足够的。至于如何求解，像2楼所说，使用Newton法即可。但问题是，没有这 ...

很抱歉，上一周比较忙，没看到你的回复，非常感谢你的详细指导！
我不是很理解你的【你需要首先做线性化（等同于Newton法），求解增量。每次迭代重新计算线性方程的系数。其他和线性方程一样。】这一过程? 之前学习的是用有限差分解偏微分方程，所以突然遇到一维的情况就感觉不同。
还有如果初值知道了，即目前已有 ${u(0)=constant}$ 的条件，又可以用什么方法来解决呢? 非常感谢呀~