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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助二阶偏微分方程求解
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ldlckp

银虫 (正式写手)

[求助] 求助二阶偏微分方程求解 已有2人参与

万能的虫虫们，求助这道题咋求解，本人非数学专业，望能解释的稍微详细一些，谢谢！

求助二阶偏微分方程求解
IMG_1222.JPG
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1楼 2015-03-30 04:02:27
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
13楼: Originally posted by ldlckp at 2015-03-30 12:37:46
多谢！用拉氏换算求A和B，之后的式子有点复杂，查表查不到，我再核对一下，看能不能算出来，不懂再来请教你，以前都没接触过这些数学知识，工科要用到这些东西只能狂补了。...

得去学校图书馆甚至办理馆际互借手续在全国甚至世界范围里找一本拉氏变换与反变换大全的手册性质的书查一下相应的变换公式。我记得我在清华读书时图书馆就鼓励馆际互借业务，老师只出五分之一的钱，其他的都由图书馆出资。国内的也就每份文献人民币二三十元，外国的可能要每份文献人民币二百多元。
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14楼2015-03-30 13:13:03
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P.F.Yin

木虫 (著名写手)
用分离变量方法试试呀

[ 发自小木虫客户端 ]
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我想所以我能！
2楼2015-03-30 05:48:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
目前本人觉得可用分离变量法和拉氏变换法求解。不过用分离变量法求解前须先用一个代换F=U-x^3/3，如此就可将非齐次方程变为其次方程，方便求解。而拉氏变换法最后涉及到复杂式子的反变换问题，若查不到直接可用的公式，就要按照基本定义做复变函数的积分了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2015-03-30 06:50:16
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ldlckp

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-30 06:50:16
目前本人觉得可用分离变量法和拉氏变换法求解。不过用分离变量法求解前须先用一个代换F=U-x^3/3，如此就可将非齐次方程变为其次方程，方便求解。而拉氏变换法最后涉及到复杂式子的反变换问题，若查不到直接可用的公 ...

谢谢！利用你所说的代换后，能换到两边分别对t和对x的齐次偏微分方程，接下来应该怎么做？是要进行拉氏变换吗？分离变量不是很懂，数学好几年没学了，刚刚接触拉氏变换，基本属于只了解一丁点皮毛，能麻烦你再解释一下吗？十分感激！
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4楼2015-03-30 09:11:23
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