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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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troson

金虫 (初入文坛)

[求助] 计算灯泡热能→温度 已有3人参与

在一个房间内,安装了80w LED灯泡60个,灯泡转换热能为65%,房间外部温度为10℃,现在请问灯开启多久,房间内温度可以达到25℃?
    当然房间内采用风扇进行回流使得温度均匀化。谢谢
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lyp0215

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
思路,
根据热力学第一定律dU=dQ+dW,将房间和电灯泡看成一个整体,所以dW等于0.  
dU=cmdT=cm(25-10+275.16),dQ=60*80*0.65*dt
由dU=dQ,算出dt.其中c为房间空气的比热容(可以查表),m为房间空气的质量(要计算房间的体积)。
所以c*m可以算出一个大概值。以此算出dt时间。
当然这只是比较理想的模型,所以实际时间应大于dt,但是这影响不大。。
2楼2015-03-23 13:10:30
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troson

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by lyp0215 at 2015-03-23 13:10:30
思路,
根据热力学第一定律dU=dQ+dW,将房间和电灯泡看成一个整体,所以dW等于0.  
dU=cmdT=cm(25-10+275.16),dQ=60*80*0.65*dt
由dU=dQ,算出dt.其中c为房间空气的比热容(可以查表),m为房间空气的质量(要计算 ...

楼主帮我算一下吧,房间面积为300平米。空气比热容与温度有关,这个怎么办
3楼2015-03-24 09:37:34
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eastwell

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
空气的比热容可以近似认为是常数。
房高按3m算,空气的体积为900m^3,按等压过程计算,这些空气是双原子理想气体,Cp=3.5R,这些空气温度升高15度,需要热量1.57×10^7J。你的加热器总功率4800W,转换效率65%,需要84分钟。也就是大约一个半小时。
这只是考虑了空气,屋子的墙壁,还有屋子的家具,物品温度升高没有考虑,如果考虑的话,时间会更长。

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二流大学毕业,三流大学从教。
4楼2015-03-24 10:56:05
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troson

金虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastwell at 2015-03-24 10:56:05
空气的比热容可以近似认为是常数。
房高按3m算,空气的体积为900m^3,按等压过程计算,这些空气是双原子理想气体,Cp=3.5R,这些空气温度升高15度,需要热量1.57×10^7J。你的加热器总功率4800W,转换效率65%,需要 ...

5楼2015-03-25 18:01:31
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lin_tie

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

还必须考虑房子前面的热导,热导和墙面积以及保温材料有关。假设整个房间热容是 H,墙面所有热导是 G,灯泡功率是 W (因为所有功率最后都转换成热能),房间温度用 T 表示,房间外温度也就是房间的开始温度用 T0 表示,则用方程:
 H d T/ dt + G ( T-T0) = W
由初始条件在t=0时,T=T0可得:
     T = T0 + (W/G) (1-exp(-t*G/H))
代人所有参数, H, G, T0, T 可以求出 t ,如果热导很小,则方程为:
T=T0+W*t/H
这才是一楼的解答
6楼2015-03-26 13:02:47
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