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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 计算灯泡热能→温度
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troson

金虫 (初入文坛)

[求助] 计算灯泡热能→温度 已有3人参与

在一个房间内，安装了80w LED灯泡60个，灯泡转换热能为65%，房间外部温度为10℃，现在请问灯开启多久，房间内温度可以达到25℃？
    当然房间内采用风扇进行回流使得温度均匀化。谢谢
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1楼 2015-03-23 09:29:27
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lin_tie

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

还必须考虑房子前面的热导，热导和墙面积以及保温材料有关。假设整个房间热容是 H，墙面所有热导是 G，灯泡功率是 W （因为所有功率最后都转换成热能），房间温度用 T 表示，房间外温度也就是房间的开始温度用 T0 表示，则用方程：
　H d T/ dt + G ( T-T0) = W
由初始条件在t=0时，T=T0可得：
     T = T0 + (W/G) (1-exp(-t*G/H))
代人所有参数, H, G, T0, T 可以求出 t ，如果热导很小，则方程为：
T=T0+W*t/H
这才是一楼的解答
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6楼2015-03-26 13:02:47
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lyp0215

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
思路，
根据热力学第一定律dU=dQ+dW,将房间和电灯泡看成一个整体，所以dW等于0.  
dU=cmdT=cm(25-10+275.16),dQ=60*80*0.65*dt
由dU=dQ，算出dt.其中c为房间空气的比热容（可以查表），m为房间空气的质量（要计算房间的体积）。
所以c*m可以算出一个大概值。以此算出dt时间。
当然这只是比较理想的模型，所以实际时间应大于dt,但是这影响不大。。
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2楼2015-03-23 13:10:30
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troson

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lyp0215 at 2015-03-23 13:10:30
思路，
根据热力学第一定律dU=dQ+dW,将房间和电灯泡看成一个整体，所以dW等于0.  
dU=cmdT=cm(25-10+275.16),dQ=60*80*0.65*dt
由dU=dQ，算出dt.其中c为房间空气的比热容（可以查表），m为房间空气的质量（要计算 ...

楼主帮我算一下吧，房间面积为300平米。空气比热容与温度有关，这个怎么办
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3楼2015-03-24 09:37:34
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eastwell

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
空气的比热容可以近似认为是常数。
房高按3m算，空气的体积为900m^3，按等压过程计算，这些空气是双原子理想气体，Cp=3.5R，这些空气温度升高15度，需要热量1.57×10^7J。你的加热器总功率4800W，转换效率65%，需要84分钟。也就是大约一个半小时。
这只是考虑了空气，屋子的墙壁，还有屋子的家具，物品温度升高没有考虑，如果考虑的话，时间会更长。
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troson
二流大学毕业，三流大学从教。
4楼2015-03-24 10:56:05
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