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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 用1stopt非线性回归，拟合度较差
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dota_sao

木虫 (正式写手)

[求助] 用1stopt非线性回归，拟合度较差已有2人参与

代码如下，拟合度较差，且不唯一，不知该如何解决。
Variable m1,m2,la,m3,lr;
Function  lr= 0.125*(  - c - 8*b1*m1 - 8*b2*m2 + 2*b2*m1 + 2*b3*m2 - 4*Ln(m1) + Ln(m2) - 8*Ln(m3) - 8*la  ) ;
Data;

0.019166667        0.068333333        -0.006515836        0.1913        -0.263498937
0.03        0.065625        -0.007161192        0.21        -0.267435897
0.006944444        0.071388889        -0.016739675        0.4777        -0.276948724
0.05590863        0.150554092        -9.48905E-05        0.002681523        -0.055947827
0.071875        0.1465625        -0.000821925        0.0238        -0.142264245
0.045625        0.153125        -0.010000846        0.2913        -0.277623889
0.0321875        0.156484375        -0.013227869        0.3817        -0.280268169
0.04578125        0.153085938        -0.020932431        0.5892        -0.267907337
0.440977131        0.171809289        -0.000114726        0.003247193        -0.061066124
0.46        0.167053571        -0.000855986        0.0248        -0.144514772
0.089464286        0.2596875        -0.003454672        0.1016        -0.22953092
0.102857143        0.256339286        -0.007095494        0.2081        -0.267069379
0.047321429        0.270223214        -0.01301493        0.3758        -0.280294355
0.953333333        0.200416667        -0.000493757        0.0142        -0.11595175
0.409791667        0.336302083        -0.001290656        0.0376        -0.168382974
0.256041667        0.374739583        -0.002142865        0.0628        -0.199826385
0.08125        0.4184375        -0.006048192        0.1777        -0.26013016
0.038333333        0.429166667        -0.045993692        1.1953        -0.170924146
0.199922496        0.608144376        -0.000282509        0.008068999        -0.091455914
1.677        0.238875        -0.000582886        0.0168        -0.124114221
1.044        0.397125        -0.001639299        0.0479        -0.183036058
0.815        0.454375        -0.001889458        0.0553        -0.191908338
0.2715        0.59025        -0.040700232        1.0749        -0.194270321
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1楼2015-03-19 15:43:34
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dota_sao: 金币+40, ★★★很有帮助 2015-03-19 21:32:28
已经都解释过了，过拟合参数不唯一，自己公式的问题。

*******************************
公式中“8*b1*m1+8*b2*m2-2*b2*m1-2*b3*m2”
可以写成：(8*b1-2*b2)*m1+(8*b2-2*b3)*m2
等价于：b1*m1+b2*m2

两个参数均可，要用三个参数，只能是完全多组解。
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2楼2015-03-19 17:07:11
 已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dota_sao: 金币+22, ★★★很有帮助 2015-03-19 21:32:37
dingd大神正解。
结果不稳定问题，把原公式中 - 8*b1*m1 - 8*b2*m2 + 2*b2*m1 + 2*b3*m2 ，替换成 b1*m1+b2*m2，减少参数个数即可得到唯一、稳定的结果。
拟合度不好问题，说明原公式和数据不匹配，选用其他其他公式试试。
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3楼2015-03-19 18:12:20
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

如果公式换成：lr= 0.125*(  - c+ b1*m1+b2*m2+ d*Ln(m1) + e*Ln(m2) - f*Ln(m3) - g*la  )

可得到决定系数0.98+的结果：
相关系数(R): 0.992093956081203
相关系数之平方(R^2): 0.984250417692851
决定系数(DC): 0.984250417692851
卡方系数(Chi-Square): -0.00807575711571369
F统计(F-Statistic): 1312.36869451249

参数        最佳估算
----------        -------------
c                  3.09591250724687
b1                 0.0156358088159255
b2                 0.306871885892378
d                  0.0527773560656148
e                  -0.0585877018241693
f                  0.458262804355688
g                  36.569403287351
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4楼2015-03-19 18:22:48
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