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whumai

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[求助] 如何在matlab中计算对称矩阵的高精度本征函数？

matlab函数eig的矩阵算法是QZ算法，我用此算法计算一个密集矩阵（阶数仅为32X32）时得到的本征矢量中各个值的量级相差较多，从零点几到E-20多都有分布（如图所示）。
我知道由于浮点数会导致计算误差，但是大概由于eig函数进行了多次浮点数运算，最终导致无法把得到的本征矢量的真实值与误差值分开。
其实只有一次计算倒也无所谓，关键在于我做的程序还要将这些矢量不断迭代，继续求解，最终导致运算结果不准确。

所以，我想问的是：
1. matlab是否有程序包，可以用比较精确地算法，如jacobi-davidson算法，来得到较为精确地本征矢量，至少可以与浮点数运算的误差明显分开
2. 是否可以调整eig函数内部的计算精度解决这个问题？（单纯用eps只能用于单次计算，但是对于eig函数这种调用不好用）
3. 是否用c或者fortran会好一些？

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1楼 2015-03-17 18:15:14

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