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flymine

铜虫 (正式写手)

[求助] 电场的理论求解问题 已有3人参与

就是平行板电容器如果上下两个极板的面积不一样的话，上下极板上施加电压，如何求两个极板间的电场分布呢？
和这个帖子一样的问题http://muchong.com/html/201103/2974483.html
我想求出理论的电场，和有限元模拟的电场进行对比，大家有没有什么好的方法或者思路呢？
非常感谢各位！

电场的理论求解问题
电场.jpg
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1楼 2015-03-11 16:53:45
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harbinyg

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
flymine: 金币+2, ★有帮助 2015-03-12 08:16:45
这个理论上怎么求我不知道；
如果是为了验证你的程序，你可以考虑同心圆住结果，或者有一些hyperbolic blade -plate 结构；为了验证你的结果，可以考虑除了FEM，其他人用FVM方法算，这样也能验证；
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2楼2015-03-11 23:53:37
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flymine

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by harbinyg at 2015-03-11 23:53:37
这个理论上怎么求我不知道；
如果是为了验证你的程序，你可以考虑同心圆住结果，或者有一些hyperbolic blade -plate 结构；为了验证你的结果，可以考虑除了FEM，其他人用FVM方法算，这样也能验证；

谢谢你啊，不过还是需要理论解的
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3楼2015-03-12 08:17:07
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oos_good

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
flymine: 金币+2, ★有帮助 2015-03-13 08:29:43
maxwell  equations plus boundary condition on the plates
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4楼2015-03-13 04:20:40
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flymine

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by oos_good at 2015-03-13 04:20:40
maxwell  equations plus boundary condition on the plates

能说的再详细一点吗？
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5楼2015-03-13 08:28:52
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hardyzhu

新虫 (小有名气)
这个问题可以利用保角变换求出解析解。有很多数理方法或复变函数的课本有介绍，可供参考（那里通常是有限尺寸的平行板电场，上下对称的。对于不对称的问题，与之类似，因为保角变换步care这一点）
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6楼2015-03-15 13:51:35
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flymine

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hardyzhu at 2015-03-15 13:51:35
这个问题可以利用保角变换求出解析解。有很多数理方法或复变函数的课本有介绍，可供参考（那里通常是有限尺寸的平行板电场，上下对称的。对于不对称的问题，与之类似，因为保角变换步care这一点）

恩，我也用保角变换计算了一下，对称的可以算出来的，不对称函数太复杂求不出来，谢谢你啊！
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7楼2015-03-15 14:35:19
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★
flymine: 金币+2, ★有帮助 2015-03-16 09:47:22
这就是一个简单的电势问题，比如下板电势为零，上板电势为V，中间解Laplace方程，得出电势，求导得出电场。用有限元，有限差分，或有限体积皆可。
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8楼2015-03-15 15:01:24
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flymine

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2015-03-15 15:01:24
这就是一个简单的电势问题，比如下板电势为零，上板电势为V，中间解Laplace方程，得出电势，求导得出电场。用有限元，有限差分，或有限体积皆可。

解laplace方程的时候要考虑边界条件，并且怎么考虑边缘效应呢？
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9楼2015-03-16 09:49:10
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