| 查看: 1772 | 回复: 32 | ||||||
| 【奖励】 本帖被评价29次，作者pkusiyuan增加金币 22.6 个 | ||||||
[资源]
Cambridge2003年A Course in Modern Analysis and Its Applications
|
||||||
|
Preface page ix 1 Prelude to Modern Analysis 1 1.1 Introduction 1 1.2 Sets and numbers 3 1.3 Functions or mappings 10 1.4 Countability 14 1.5 Point sets 20 1.6 Open and closed sets 28 1.7 Sequences 32 1.8 Series 44 1.9 Functions of a real variable 52 1.10 Uniform convergence 59 1.11 Some linear algebra 69 1.12 Setting off 83 2 Metric Spaces 84 2.1 Definition of a metric space 84 2.2 Examples of metric spaces 85 2.3 Solved problems 94 2.4 Exercises 96 2.5 Convergence in a metric space 98 2.6 Examples on completeness 102 2.7 Subspace of a metric space 107 2.8 Solved problems 109 2.9 Exercises 111 3 The Fixed Point Theorem and its Applications 113 3.1 Mappings between metric spaces 113 3.2 The fixed point theorem 115 v vi Contents 3.3 Applications 118 3.4 Perturbation mappings 130 3.5 Exercises 135 4 Compactness 140 4.1 Compact sets 140 4.2 Ascoli’s theorem 145 4.3 Application to approximation theory 149 4.4 Solved problems 152 4.5 Exercises 153 5 Topological Spaces 155 5.1 Definitions and examples 155 5.2 Closed sets 158 5.3 Compact sets 160 5.4 Continuity in topological spaces 164 5.5 Homeomorphisms; connectedness 167 5.6 Solved problems 170 5.7 Exercises 171 6 Normed Vector Spaces 174 6.1 Definition of a normed vector space; examples 174 6.2 Convergence in normed spaces 178 6.3 Solved problems 181 6.4 Exercises 185 6.5 Finite-dimensional normed vector spaces 187 6.6 Some approximation theory 192 6.7 Chebyshev theory 195 6.8 The Weierstrass approximation theorem 199 6.9 Solved problems 205 6.10 Exercises 208 7 Mappings on Normed Spaces 210 7.1 Bounded linear mappings 210 7.2 Norm of an operator 214 7.3 Functionals 218 7.4 Solved problems 221 7.5 Exercises 223 7.6 Inverse mappings 225 7.7 Application to integral equations 229 7.8 Application to numerical analysis 235 7.9 Exercises 243 7.10 Unbounded mappings 246 Contents vii 8 Inner Product Spaces 251 8.1 Definitions; simple consequences 251 8.2 Orthonormal vectors 259 8.3 Least squares approximation 267 8.4 The Riesz representation theorem 273 8.5 Solved problems 275 8.6 Exercises 278 9 Hilbert Space 281 9.1 Definition of Hilbert space 281 9.2 The adjoint operator 282 9.3 Separability 288 9.4 Solved problems 291 9.5 Exercises 292 9.6 Complete orthonormal sets; generalised Fourier series 294 9.7 Hilbert space isomorphism 303 9.8 Exercises 307 Bibliography 309 Selected Solutions 312 Index 330 |
回复此楼» 本帖附件资源列表
-
欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : A_Course_in_Modern_Analysis_and_Its_Applications__Australian_MATH_Society_Lecture_Series)_-__Graeme_L._Cohen_-__(_Cambridge_University_Press_-__2003_-_pp.349_).pdf
2015-03-01 15:06:32, 1.72 M
» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 书籍下载网站 | 专业书籍（外文版）WM | 专业书籍之数学力学WM | 计算数学 |
» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有15人回复
-
2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- CAMBRIDGE2011Modern Computer Arithmetic
已经有4人回复
- Cambridge2011Physics of Radio-Frequency Plasmas
已经有23人回复
- Cambridge2005String theory vol.2 - Polchinski
已经有7人回复
- Cambridge2009A First Course in Digital Communications
已经有14人回复
- Cambridge2012Continuum Mechanics in the Earth Sciences
已经有9人回复
- Human evolutionary biology (Cambridge 2010)
已经有20人回复
- Cambridge2010The Geometrical Language of Continuum Mechanics
已经有25人回复
- Cambridge2010Principles of Continuum Mechanics
已经有26人回复
- Cambridge2008Chaos and Coarse Graining in Statistical Mechanics
已经有11人回复
- Cambridge2008Bacterial Physiology And Metabolism
已经有15人回复
- Cambridge2007年New Theory Of The Earth
已经有34人回复
- Cambridge University Modern Fortran (2012)
已经有16人回复
- Mathematical and Physical Papers, Cambridge Univ. Press, Cambridge, Vol. 3, p. 2
已经有1人回复
- 【Cambridge 2004】Amines：Synthesis，properties and applications
已经有245人回复
- Dictionary Cambridge English Grammar - Check Your Vocabulary for IELTS
已经有16人回复
hylpy
专家顾问 (知名作家)
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
4楼2015-03-01 18:39:35
33楼2015-10-06 07:11:11
简单回复
2015-03-01 18:34
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
hylpy3楼
2015-03-01 18:39
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
tonyhi5楼
2015-03-01 21:53
回复
三星好评 顶一下，感谢分享！
2015-03-02 01:14
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2015-03-02 07:16
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
askuyue8楼
2015-03-02 13:57
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
yumoym9楼
2015-03-02 21:42
回复
一般 顶一下，感谢分享！
wangth092110楼
2015-03-02 21:45
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
locustzhang11楼
2015-03-03 06:51
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
liuqiang6812楼
2015-03-03 07:06
回复
五星好评 感谢分享
wmnick13楼
2015-03-03 10:08
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2015-03-03 14:41
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
macier15楼
2015-03-03 22:39
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
xcontext16楼
2015-03-04 07:15
回复
五星好评 顶一下，谢谢分享！ [ 发自小木虫客户端 ]
archdevil17楼
2015-03-04 08:45
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
lxw20218楼
2015-03-04 21:44
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
macier19楼
2015-03-05 07:56
回复
顶一下，感谢分享！
zym100320楼
2015-03-05 08:46
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
jenny_dyy21楼
2015-03-06 20:13
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
xipengucb22楼
2015-03-07 01:10
回复
五星好评 
jianbin_ch23楼
2015-03-07 09:29
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
pumcnsy24楼
2015-03-07 11:33
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
qqchun25楼
2015-03-07 17:06
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
graywolf26楼
2015-03-07 17:12
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
1314168apple27楼
2015-04-26 15:51
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
a41788628楼
2015-05-27 12:46
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
整数规划29楼
2015-06-08 07:57
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
supervb30楼
2015-06-08 16:55
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
guli052031楼
2015-09-23 15:57
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
du2008112932楼
2015-10-06 07:11
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
