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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 热点前沿问题讨论 » 密度泛函中Pure exchange, Pure correlation和hybrid functional应用上的区别
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keyares

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 密度泛函中Pure exchange, Pure correlation和hybrid functional应用上的区别

有人能解答一下DFT中，
Pure exchange functional, Pure correlation functional and hybrid functional
这三种泛函之间的区别和各自相关的应用么。想知道什么时候用纯交换，什么时候用纯关联。
谢谢大神。
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1楼 2015-02-17 23:17:31
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
一般的泛函都包含纯交换和纯关联两部分。杂化泛函还包含Hartree-Fock形式的“精确交换项”。

所有的纯关联泛函和绝大多数纯交换泛函都不能单独使用，必须通过适当形式组合在一起。

早年间有单独使用的纯交换泛函，例如X-alpha，目前还有一些日本的研究组用这种泛函自娱自乐。
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
2楼2015-02-18 01:13:09
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keyares

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2015-02-18 01:13:09
一般的泛函都包含纯交换和纯关联两部分。杂化泛函还包含Hartree-Fock形式的“精确交换项”。

所有的纯关联泛函和绝大多数纯交换泛函都不能单独使用，必须通过适当形式组合在一起。

早年间有单独使用的纯交换泛 ...

明白了。多谢。
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3楼2015-02-18 02:14:04
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keyares

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2015-02-18 01:13:09
一般的泛函都包含纯交换和纯关联两部分。杂化泛函还包含Hartree-Fock形式的“精确交换项”。

所有的纯关联泛函和绝大多数纯交换泛函都不能单独使用，必须通过适当形式组合在一起。

早年间有单独使用的纯交换泛 ...

我还有点不明白的是，高斯里面提供的纯关联交换函数可以与其他函数叠加使用么。
比如我先用PW91X降低能量，再用PW91C降低能量，结果会跟直接用PW91一样么。
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4楼2015-02-19 14:39:12
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keyares

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2015-02-18 01:13:09
一般的泛函都包含纯交换和纯关联两部分。杂化泛函还包含Hartree-Fock形式的“精确交换项”。

所有的纯关联泛函和绝大多数纯交换泛函都不能单独使用，必须通过适当形式组合在一起。

早年间有单独使用的纯交换泛 ...

另外HF理论是不考虑电子关联的，那么HF算是pure exchange 么？
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5楼2015-02-19 16:53:59
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limaojlu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by keyares at 2015-02-19 16:53:59
另外HF理论是不考虑电子关联的，那么HF算是pure exchange 么？...

我一直认为HF是准确的交换。但是DFT中，电子之间的库伦作用有自能，所以应该不能简单认为e-e作用就是交换，还有关联。这样理解对吗？
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6楼2015-02-19 23:02:00
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limaojlu

金虫 (正式写手)
自能是不是关联作用呢？
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7楼2015-02-19 23:02:49
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UCBcoming

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2015-02-18 01:13:09
一般的泛函都包含纯交换和纯关联两部分。杂化泛函还包含Hartree-Fock形式的“精确交换项”。

所有的纯关联泛函和绝大多数纯交换泛函都不能单独使用，必须通过适当形式组合在一起。

早年间有单独使用的纯交换泛 ...

您好！我在做丙酸的催化燃烧，现在已经得到了结论，反应机理符合朗缪尔吸附等温式，基本的反应过程应该是首先丙酸在催化剂表面扩散，之后丙酸在催化剂表面上吸附，氧气此时与吸附的丙酸在催化剂表面上反应，得到的产物在催化剂表面上脱附并扩散离开催化剂表面。刚才查帖子，有人说第一性原理就可以模拟这个过程加以验证,但是我是这方面的小白，一点不会，如果这个用第一性原理解释不麻烦的话，能否帮个忙帮我弄下。因为导师3月份就要我交论文了。催的比较急，实在走投无路，希望可以得到帮助，谢谢！
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animate！！！
8楼2015-02-20 10:01:26
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
引用回帖:
5楼: Originally posted by keyares at 2015-02-19 16:53:59
另外HF理论是不考虑电子关联的，那么HF算是pure exchange 么？...

pure functional一般指的是那些local或semi-local的functional，也就是通常指的lsda，gga，meta-gga这个级别的。hybrid一般指的是在pure的基础上混合了完全的non-local term，比如HF的成分或是MP2的成分等。需要搞清楚的是，HF本身就不是DFT的范畴，其Hamiton的形式而是属于wave functional。

如beefly前辈所说，实际有些exchange part可以单独使用，如Xalpha等可以单独使用，但是PW91的x和c任意一个是不能够单独使用的，必须进行组合，比如可以PW91PW91，或是BPW91这样，其他组合也可以。所以“比如我先用PW91X降低能量，再用PW91C降低能量，结果会跟直接用PW91一样么”这个问题没啥意义。
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不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎留言。
9楼2015-02-21 12:15:48
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
引用回帖:
6楼: Originally posted by limaojlu at 2015-02-19 23:02:00
我一直认为HF是准确的交换。但是DFT中，电子之间的库伦作用有自能，所以应该不能简单认为e-e作用就是交换，还有关联。这样理解对吗？...

HF是“精确”交换，一般的书都会加个引号。

你指的自能是？self-energy？”但是DFT中，电子之间的库伦作用有自能“这个没看懂，感觉你指的更像是自作用。一般把电子的交换关联作用看成自能求解Hedin方程，GWA确实是这么做的。DFT中的交换关联作用直接通过交换关联泛函进行描述。电子之间的Coulomb作用一般按照DFT划分为三种，1、平均场下电子的平均排斥（J）2、波函数反对称引起的交换作用（Ex）3、采用单电子近似后平均排斥与真实排斥的差距的一部分即关联作用（Ec）。由于DFT中有些项是造出来的，所以在交换和关联上多少有些误差，导致即便是一个电子的体系DFT的结果也没办法再现Shrodinger方程的结果，看起来电子自己与自己发生相互作用，这个是自作用的来源。
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10楼2015-02-21 12:27:19
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