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wangzhongren

木虫 (小有名气)

[求助] 关于函数及算子的离散表示已有1人参与

如图中所示,将函数和算子进行离散表示,
我的理解是这样的:f是多元函数,在空间离散化以后,每一点代表函数的一个值
但是,对于算子为什么这样表示啊?
学工科,数学底子不够,好糊涂啊

关于函数及算子的离散表示
2015_1.JPG


关于函数及算子的离散表示-1
2015_2.JPG
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url= ... 1MvW0dkqJzE0GQ-BqrK
PreferenceforMathematics
2楼2015-02-04 14:53:12
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

您好,能具体说一下吗?比如,举个例子,这样好明白一点
3楼2015-02-04 17:47:05
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

我想知道,为什么线性算子的表示是这种d*2的矩阵,一时之间难以理解
4楼2015-02-04 17:53:05
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

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4楼: Originally posted by wangzhongren at 2015-02-04 17:53:05
我想知道,为什么线性算子的表示是这种d*2的矩阵,一时之间难以理解...

http://wenku.baidu.com/view/3d33fd17fc4ffe473368ab65.html
链接中PPT前面几页就有介绍。
PreferenceforMathematics
5楼2015-02-04 20:04:35
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 20:04:35
http://wenku.baidu.com/view/3d33fd17fc4ffe473368ab65.html
链接中PPT前面几页就有介绍。...

您好,谢谢您的回复。关键的一个迷惑点是d*2维矩阵,为什么是这个'2'呢,这一点想了好久
6楼2015-02-04 22:05:58
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

不太理解Lz的问题,可否叙述文章的来源(关于微分流形的?)
PreferenceforMathematics
7楼2015-02-05 04:01:40
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-05 04:01:40
不太理解Lz的问题,可否叙述文章的来源(关于微分流形的?)

好的,来源是附件的文章,相关部分在第二页,高亮显示了,请您看一下

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  • 附件 1 : PNAS-2002-Beylkin-10246-51.pdf
  • 2015-02-05 11:37:47, 136.66 K
8楼2015-02-05 11:37:54
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-05 04:01:40
不太理解Lz的问题,可否叙述文章的来源(关于微分流形的?)

这有一篇更详尽的文章,可以应用到高维度的偏微分方程的解法上,谢谢!

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  • 附件 1 : 040604959.pdf
  • 2015-02-06 11:06:56, 243.38 K
9楼2015-02-06 11:06:58
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

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wangzhongren: 金币+50, 有帮助 2015-02-06 15:11:13
引用回帖:
9楼: Originally posted by wangzhongren at 2015-02-06 11:06:58
这有一篇更详尽的文章,可以应用到高维度的偏微分方程的解法上,谢谢!...

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8523083&fpage=1
感觉lz的问题与链接中的问题很有关联。
PreferenceforMathematics
10楼2015-02-06 14:52:19
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