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风萧萧雨满楼

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 5
帖子: 1
在线: 3.3小时
虫号: 3459055
注册: 2014-10-07
专业: 工程热力学

[交流] 计算流体力学（安德森）中，连续性方程之间推演已有5人参与

请问各位计算流体力学（安德森）第39页中，为什么可以将物质导数放到积分内呢，是基于什么数学上的道理，谢谢！
局部内容如下图片所示：

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附件 1 : 【读书宝库】计算流体力学基础及其应用(美.约翰D.安德森)2007.pdf

2015-01-28 20:09:21, 39.13 M

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1楼 2015-01-28 20:11:35

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

gxw13131

银虫 (小有名气)

应助: 10 (幼儿园)
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在线: 108小时
虫号: 2218364
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性别: GG
专业: 流体力学

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引用回帖:

11楼: Originally posted by 天马踢踏 at 2015-01-29 18:39:50
确实，仅仅用连续可微来说明有失妥当。更正如下：从文档中可知dV也随着运动随时间变化。所以有：
dV=f（t）dt 即V是t的函数。因此原式可以写成
D/Dt $rho*f*dt （当然积分限变化，令为l）。交换微积分顺序得到 ...

对，但是那一步交换积分求导顺序当时教科书上好像没这么写过，但是我感觉又没什么问题。非数学专业，请多多指教。