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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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风萧萧雨满楼

新虫 (初入文坛)

[交流] 计算流体力学(安德森)中,连续性方程之间推演 已有5人参与

请问各位计算流体力学(安德森)第39页中,为什么可以将物质导数放到积分内呢,是基于什么数学上的道理,谢谢!
局部内容如下图片所示:
计算流体力学(安德森)中,连续性方程之间推演
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gxw13131

银虫 (小有名气)


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引用回帖:
9楼: Originally posted by 天马踢踏 at 2015-01-29 13:14:18
数学系小本,这一变换分为两部。第一部  函数连续可微因此能够交换微分与积分顺序,不需要换限。  第二部是个简单的,乘法函数微分因此拆解为,两项之和。 有一点要注意,这里的rho*dV 是个整体
...

不对,“函数连续可微因此能够交换微分与积分顺序”是针对被积函数的,也就是不包括dV,可是人家第一步就把dV写到D()/Dt里面了。物理上积分限也确实是t的函数。
10楼2015-01-29 14:34:28
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sciencejoy

新虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
因为积分区域是定的,并且与求导无关
2楼2015-01-28 22:38:35
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
本帖仅楼主可见
3楼2015-01-28 23:21:53
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gxw13131

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这个变换并不是把求导放到了积分内,注意它对dV也求导了。二楼说的不对,边界的变化就包含在D(dV)/DT之中,展开后也得到了积分域的变化导数项。我再看下微积分教材看能不能找到这个变换
4楼2015-01-29 09:08:51
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