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风萧萧雨满楼

新虫 (初入文坛)

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[交流] 计算流体力学（安德森）中，连续性方程之间推演已有5人参与

请问各位计算流体力学（安德森）第39页中，为什么可以将物质导数放到积分内呢，是基于什么数学上的道理，谢谢！
局部内容如下图片所示：

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附件 1 : 【读书宝库】计算流体力学基础及其应用(美.约翰D.安德森)2007.pdf

2015-01-28 20:09:21, 39.13 M

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1楼 2015-01-28 20:11:35

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gxw13131

银虫 (小有名气)

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引用回帖:

9楼: Originally posted by 天马踢踏 at 2015-01-29 13:14:18
数学系小本，这一变换分为两部。第一部函数连续可微因此能够交换微分与积分顺序，不需要换限。第二部是个简单的，乘法函数微分因此拆解为，两项之和。有一点要注意，这里的rho*dV 是个整体
...

不对，“函数连续可微因此能够交换微分与积分顺序”是针对被积函数的，也就是不包括dV,可是人家第一步就把dV写到D()/Dt里面了。物理上积分限也确实是t的函数。