应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 又放回取球问题求助
423/5返回列表上一页12345下一页
查看: 2543  |  回复: 41
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
20楼: Originally posted by pippi6 at 2015-01-14 20:38:20
2个问题： （1） 是否是n种不同颜色的球？ 还是n个颜色不同的球？
（2） 放回准则：颜色相同，就放回？

n个颜色各不相同的球，不管取到什么球都放回。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
21楼2015-01-14 22:52:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ogilvie

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
19楼: Originally posted by lyxcumt1990 at 2015-01-14 19:16:32
这不能保证前n-1个球中恰好包括了i-1种颜色的球吧？...

不一定要包括所有 n-1 种，是从 n 种中的 n-1 种中选择。
赞一下 回复此楼
=_=
22楼2015-01-15 01:00:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
假设有一个无穷长的整数序列(a1,a2,a3...), .

如果让随机变量Xk=第k种颜色第一次出现的位置, 那么明显 X1=1, 且Xn就是楼主关心的变量.

可以看出, 如果Xk=k+t出现, 那么根据X_{k-1}出现的位置及第(k+t)位置有(n-k+1)种颜色选择,所以


于是(让k=n)
.

后者交换求和次序,并让s=t-r, 得到


这个等于

递推公式 直接推出

最终答案: . (别忘了 X1=1).
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
23楼2015-01-15 09:20:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+12 2015-01-17 12:10:27
引用回帖:
23楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-15 09:20:19
假设有一个无穷长的整数序列(a1,a2,a3...), 1\leq a_i \leq n.

如果让随机变量Xk=第k种颜色第一次出现的位置, 那么明显 X1=1, 且Xn就是楼主关心的变量.

可以看出, 如果Xk=k+t出现, 那么根据X_{k-1}出现的位置 ...

上面答案错的非常离谱， 因为真正的递推公式是
,

所以最终答案： .
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
24楼2015-01-15 10:13:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
24楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-15 10:13:36
上面答案错的非常离谱， 因为真正的递推公式是
E(X_k)=E(X_{k-1})+\frac{n}{n-k+1},\forall 2\leq k \leq n,

所以最终答案： E(X_n)=n(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{n})....

http://www.dartmouth.edu/~chance ... y_book/Chapter6.pdf

Example 6.11， Page234： 非常简单的答案 和我的答案有天壤之别

http://www.quora.com/What-are-th ... rity-of-expectation
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
25楼2015-01-15 10:52:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
本帖仅楼主可见
赞一下
26楼2015-01-15 14:59:18
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
26楼: Originally posted by yanze at 2015-01-15 14:59:18
讨论两天了，解决了吗
...

我也不知道哪个是正确答案哎

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
27楼2015-01-16 00:23:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
23楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-15 09:20:19
假设有一个无穷长的整数序列(a1,a2,a3...), 1\leq a_i \leq n.

如果让随机变量Xk=第k种颜色第一次出现的位置, 那么明显 X1=1, 且Xn就是楼主关心的变量.

可以看出, 如果Xk=k+t出现, 那么根据X_{k-1}出现的位置 ...

谢谢，明天我看看

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
28楼2015-01-16 00:26:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
27楼: Originally posted by lyxcumt1990 at 2015-01-16 00:23:14
我也不知道哪个是正确答案哎
...

还有看官吗？大家后来讨论讨论撒

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
29楼2015-01-16 00:27:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
★ ★
feixiaolin: 金币-2, 屏蔽内容, 消极答复 2015-01-16 14:45:01
本帖仅楼主可见
赞一下
30楼2015-01-16 00:29:40
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页
相关版块跳转 我要订阅楼主 lyxcumt1990 的主题更新
423/5返回列表上一页12345下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 10:02 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-15 07:26 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 07:02 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-15 06:49 by 5BDX0d0WFp7t
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:02 by 5BDX0d0WFp7t
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-15 05:49 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-15 05:00 by mibUvS8DDCwf
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 01:21 by mibUvS8DDCwf
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-14 23:13 by vZfe6xYu34yj
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:45 by vZfe6xYu34yj
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 6/300 2026-09-14 22:37 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:13 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 21:37 by vZfe6xYu34yj
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +3 马方园 2026-09-10 4/200 2026-09-14 09:29 by Chem张zz
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10 recruit123 2026-09-09 15/750 2026-09-13 10:45 by seaskyy
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭