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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 又放回取球问题求助
汕头大学海洋科学接受调剂
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Matlab专家
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11楼2015-01-14 12:55:59
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
10楼: Originally posted by lyxcumt1990 at 2015-01-14 12:53:50
无穷级数的极限

写错了，两个球，第m次取出概率为2^(1-m)
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12楼2015-01-14 13:05:10
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Ogilvie

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我的算法是这样的：

假如 i 取完 n 个球，那么之前取的球肯定是另外的 n-1 个球，由对称性乘以 n，得到

En= n* [(n-1)*n]^(i-1)* 1/n (概率) * i (权重)

从 i=n 到正无穷求和结果 E=n^3 [(n-1/n)^n+(n-1/n)^(n+1)] / (n-1)，代入2得3，3得16/3。没有进一步验证，可以帮忙检查一下。
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=_=
13楼2015-01-14 13:59:38
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
13楼: Originally posted by Ogilvie at 2015-01-14 13:59:38
我的算法是这样的：

假如 i 取完 n 个球，那么之前取的球肯定是另外的 n-1 个球，由对称性乘以 n，得到

En= n* ^(i-1)* 1/n (概率) * i (权重)

从 i=n 到正无穷求和结果 E=n^3  / (n-1)，代入2得3，3得16/ ...

能发图片吗？公式看不清
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14楼2015-01-14 14:31:44
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
13楼: Originally posted by Ogilvie at 2015-01-14 13:59:38
我的算法是这样的：

假如 i 取完 n 个球，那么之前取的球肯定是另外的 n-1 个球，由对称性乘以 n，得到

En= n* ^(i-1)* 1/n (概率) * i (权重)

从 i=n 到正无穷求和结果 E=n^3  / (n-1)，代入2得3，3得16/ ...

能讲一下你的计算过程吗
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15楼2015-01-14 14:40:05
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Ogilvie

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
15楼: Originally posted by lyxcumt1990 at 2015-01-14 14:40:05
能讲一下你的计算过程吗...

就是简单的等比级数求和。
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=_=
16楼2015-01-14 15:02:48
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
16楼: Originally posted by Ogilvie at 2015-01-14 15:02:48
就是简单的等比级数求和。...

得到概率的过程
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17楼2015-01-14 16:00:26
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Ogilvie

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
17楼: Originally posted by lyxcumt1990 at 2015-01-14 16:00:26
得到概率的过程...

就是前 i-1 次取其它 n-1 个球 (n-1)/n （好吧我打错了不是 (n-1)*n）， 乘以最后一次取特定的球 （1/n）的概率，因为取特定的球有 n 种方式所以乘以 n。
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=_=
18楼2015-01-14 17:13:26
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
18楼: Originally posted by Ogilvie at 2015-01-14 17:13:26
就是前 i-1 次取其它 n-1 个球 (n-1)/n （好吧我打错了不是 (n-1)*n）， 乘以最后一次取特定的球 （1/n）的概率，因为取特定的球有 n 种方式所以乘以 n。...

这不能保证前n-1个球中恰好包括了i-1种颜色的球吧？
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19楼2015-01-14 19:16:32
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
2个问题： （1） 是否是n种不同颜色的球？ 还是n个颜色不同的球？
（2） 放回准则：颜色相同，就放回？
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20楼2015-01-14 20:38:20
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