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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)

[求助] 又放回取球问题求助 已有2人参与

袋子中有n个颜色不同的球,有放回取球,直到取出所有颜色的球停止,求取球次数的数学期望是多少?
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Ogilvie

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
我的算法是这样的:

假如 i 取完 n 个球,那么之前取的球肯定是另外的 n-1 个球,由对称性乘以 n,得到

En= n* [(n-1)*n]^(i-1)* 1/n (概率) * i (权重)

从 i=n 到正无穷求和结果 E=n^3 [(n-1/n)^n+(n-1/n)^(n+1)] / (n-1),代入2得3,3得16/3。没有进一步验证,可以帮忙检查一下。
=_=
13楼2015-01-14 13:59:38
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

感谢参与,应助指数 +1
本帖仅楼主可见
2楼2015-01-14 12:20:23
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by yanze at 2015-01-14 12:20:23
是n,相当于一次把所有球取出来

是有放回的
3楼2015-01-14 12:22:30
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

本帖仅楼主可见
4楼2015-01-14 12:24:00
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