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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)

[求助] 又放回取球问题求助 已有2人参与

袋子中有n个颜色不同的球,有放回取球,直到取出所有颜色的球停止,求取球次数的数学期望是多少?
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+12 2015-01-17 12:10:27
引用回帖:
23楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-15 09:20:19
假设有一个无穷长的整数序列(a1,a2,a3...), 1\leq a_i \leq n.

如果让随机变量Xk=第k种颜色第一次出现的位置, 那么明显 X1=1, 且Xn就是楼主关心的变量.

可以看出, 如果Xk=k+t出现, 那么根据X_{k-1}出现的位置 ...

上面答案错的非常离谱, 因为真正的递推公式是
,

所以最终答案: .
We_must_know. We_will_know.
24楼2015-01-15 10:13:36
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匿名

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Matlab专家

感谢参与,应助指数 +1
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2楼2015-01-14 12:20:23
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lyxcumt1990

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by yanze at 2015-01-14 12:20:23
是n,相当于一次把所有球取出来

是有放回的
3楼2015-01-14 12:22:30
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

本帖仅楼主可见
4楼2015-01-14 12:24:00
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