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如何将一个函数方向导数的积分,化作其本身的积分?
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如何将一个函数方向导数的积分,化作其本身的积分?
已有2人参与
如图示,n是边界上的外法线向量,如何将函数G的方向导数在边界上的积分,化为边界上G本身的积分?求大神赐教!
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1楼
2015-01-12 10:13:05
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不能化为
上的积分,但是可以化为
所包围的区域
上的积分
这是直白的Gauss定理。
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2楼
2015-01-12 13:29:05
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2楼
:
Originally posted by
pippi6
at 2015-01-12 13:29:05
不能化为 \Gamma 上的积分,但是可以化为 \Gamma 所包围的区域 \Omega 上的积分 \int_\Gamma {\bf n}\cdot \nabla G d\Gamma = \int_\Omega G d\Omega
这是直白的Gauss定理。...
你好,高斯定理的公式不是 ∮F·dS=∫(▽·F)dV 吗?感觉你给出的公式不太一样啊
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3楼
2015-01-13 16:35:28
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2楼
:
Originally posted by
pippi6
at 2015-01-12 13:29:05
不能化为 \Gamma 上的积分,但是可以化为 \Gamma 所包围的区域 \Omega 上的积分 \int_\Gamma {\bf n}\cdot \nabla G d\Gamma = \int_\Omega G d\Omega
这是直白的Gauss定理。...
忘记说明了,这里面G是一个标量函数
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4楼
2015-01-13 16:39:38
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推测2楼楼主的公式出现显示错误而已。
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5楼
2015-01-13 16:48:23
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走下长坂坡: 金币+7,
★★★
很有帮助, 还是送给你了谢谢
2015-01-24 10:32:07
如下图:
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6楼
2015-01-13 16:51:49
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谢谢lz 和 终之太刀—晓, 是我搞错了, 不好意思 :)。
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7楼
2015-01-14 08:27:10
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6楼
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Originally posted by
终之太刀—晓
at 2015-01-13 16:51:49
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不好意思,出了几天差,没带电脑没法回复。
回头仔细翻了一下高数的书,高斯公式给出的是体积分和面积分的关系,且是闭合曲面。
我在上面没有表述清楚,我在一楼中给出的tao是一条曲线,而且我的曲线不是闭合曲线,这样的话就不能用高斯公式了。
我的目的是可以将G的梯度算子消掉,请问还有什么其他方法吗?
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8楼
2015-01-19 21:59:08
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