应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求曲线上存在两相对位置固定点的条件
61/1返回列表
查看: 857  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

kabaisun

专家顾问 (正式写手)

[求助] 求曲线上存在两相对位置固定点的条件

以下方程组解存在的条件是什么？




其中Ａｒｇ是求幅角函数

其中m,n,c都是固定参数，x,y是待求的未知量。这个方程组的背景是：判断平面上某条曲线上是否存在相对位置为（m,n)的两个点，如果存在，那么这些固定参数m,n,c要满足什么条件。附图或许有助于理解问题的背景。


以上方程组的ｔｅｘ代码：
CODE:
\[\left\{ \begin{align}
  & y+\operatorname{Arg}(x+yi)=c \\
& y+m+\operatorname{Arg}[x+n+(y+m)i]=c \\
\end{align} \right.\]

求曲线上存在两相对位置固定点的条件
1.png
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学问题集锦

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
严实诚勇
1楼 2015-01-08 13:25:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
将(x+m, y+n)当做(x, y)代入, 再化简方程，能够取得如同现在的形式，且(m, n)唯一确定？
赞一下 回复此楼
2楼2015-01-08 17:28:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kabaisun

专家顾问 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 17:28:28
将(x+m, y+n)当做(x, y)代入, 再化简方程，能够取得如同现在的形式，且(m, n)唯一确定？

有可能不是唯一的，只要给出存在性的条件，有可能无解。
赞一下 回复此楼
严实诚勇
3楼2015-01-08 19:16:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by kabaisun at 2015-01-08 19:16:27
有可能不是唯一的，只要给出存在性的条件，有可能无解。...

Arg(z)=arg(z)+2k*pi， 为了方便，这里用arg( )
可得
y + arg(x+i*y) = y + m + arg[(x+n)+ i*(y+m)] + 2k*pi
arg{ [(x+n)+ i*(y+m)]/(x+y*i) }  = -m +2*k*pi
结合 arg{ [(x+n)+ i*(y+m)]/(x+y*i) }  介于 [-pi, +pi] 讨论
赞一下 回复此楼
4楼2015-01-08 19:55:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kabaisun

专家顾问 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 19:55:03
Arg(z)=arg(z)+2k*pi， 为了方便，这里用arg( )
可得
y + arg(x+i*y) = y + m + arg + 2k*pi
arg{ /(x+y*i) }  = -m +2*k*pi
结合 arg{ /(x+y*i) }  介于  讨论...

对，这是讨论的开始部分，但是后面分离掉x,y遇到问题。另：Arg的值域在 [-pi, +pi] ，为什么会有2k*pi？
赞一下 回复此楼
严实诚勇
5楼2015-01-08 21:08:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by kabaisun at 2015-01-08 21:08:36
对，这是讨论的开始部分，但是后面分离掉x,y遇到问题。另：Arg的值域在  ，为什么会有2k*pi？...

Arg() 与arg()相差2k*pi

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
6楼2015-01-08 22:56:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 kabaisun 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +6 NIFFFfff 2026-03-20 6/300 2026-03-24 21:02 by hello七七
[考研] 0805 316求调剂 +4 大雪深藏 2026-03-18 4/200 2026-03-24 17:34 by dick_runner
[考研] 292求调剂 +4 鹅鹅鹅额额额额� 2026-03-24 4/200 2026-03-24 16:41 by peike
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 291 求调剂 +4 化工2026届毕业� 2026-03-21 5/250 2026-03-23 16:46 by 化工2026届毕业�
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
[考研] 323求调剂 +6 洼小桶 2026-03-18 6/300 2026-03-23 00:29 by king123！
[考研] 315分，诚求调剂，材料与化工085600 +3 13756423260 2026-03-22 3/150 2026-03-22 20:11 by edmund7
[考研] 303求调剂 +5 安忆灵 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:46 by 素颜倾城1988
[考博] 招收博士1-2人 +3 QGZDSYS 2026-03-18 4/200 2026-03-22 10:25 by QGZDSYS
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 一志愿东华大学控制学硕320求调剂 +3 Grand777 2026-03-21 3/150 2026-03-21 19:23 by 简之-
[考研] 求调剂 +3 白QF 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:12 by zhukairuo
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 085700资源与环境308求调剂 +12 墨墨漠 2026-03-18 13/650 2026-03-21 01:42 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 296求调剂 +6 www_q 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:56 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂求学校推荐 +3 伯乐29 2026-03-18 5/250 2026-03-20 22:59 by JourneyLucky
[考研] 材料学硕297已过四六级求调剂推荐 +11 adaie 2026-03-19 11/550 2026-03-20 21:30 by laoshidan
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂（0854都可以） +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭