应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求曲线上存在两相对位置固定点的条件
61/1返回列表
查看: 1075  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

kabaisun

专家顾问 (正式写手)

[求助] 求曲线上存在两相对位置固定点的条件

以下方程组解存在的条件是什么？




其中Ａｒｇ是求幅角函数

其中m,n,c都是固定参数，x,y是待求的未知量。这个方程组的背景是：判断平面上某条曲线上是否存在相对位置为（m,n)的两个点，如果存在，那么这些固定参数m,n,c要满足什么条件。附图或许有助于理解问题的背景。


以上方程组的ｔｅｘ代码：
CODE:
\[\left\{ \begin{align}
  & y+\operatorname{Arg}(x+yi)=c \\
& y+m+\operatorname{Arg}[x+n+(y+m)i]=c \\
\end{align} \right.\]

求曲线上存在两相对位置固定点的条件
1.png
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学问题集锦

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
严实诚勇
1楼 2015-01-08 13:25:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
将(x+m, y+n)当做(x, y)代入, 再化简方程，能够取得如同现在的形式，且(m, n)唯一确定？
赞一下 回复此楼
2楼2015-01-08 17:28:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kabaisun

专家顾问 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 17:28:28
将(x+m, y+n)当做(x, y)代入, 再化简方程，能够取得如同现在的形式，且(m, n)唯一确定？

有可能不是唯一的，只要给出存在性的条件，有可能无解。
赞一下 回复此楼
严实诚勇
3楼2015-01-08 19:16:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by kabaisun at 2015-01-08 19:16:27
有可能不是唯一的，只要给出存在性的条件，有可能无解。...

Arg(z)=arg(z)+2k*pi， 为了方便，这里用arg( )
可得
y + arg(x+i*y) = y + m + arg[(x+n)+ i*(y+m)] + 2k*pi
arg{ [(x+n)+ i*(y+m)]/(x+y*i) }  = -m +2*k*pi
结合 arg{ [(x+n)+ i*(y+m)]/(x+y*i) }  介于 [-pi, +pi] 讨论
赞一下 回复此楼
4楼2015-01-08 19:55:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kabaisun

专家顾问 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 19:55:03
Arg(z)=arg(z)+2k*pi， 为了方便，这里用arg( )
可得
y + arg(x+i*y) = y + m + arg + 2k*pi
arg{ /(x+y*i) }  = -m +2*k*pi
结合 arg{ /(x+y*i) }  介于  讨论...

对，这是讨论的开始部分，但是后面分离掉x,y遇到问题。另：Arg的值域在 [-pi, +pi] ，为什么会有2k*pi？
赞一下 回复此楼
严实诚勇
5楼2015-01-08 21:08:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by kabaisun at 2015-01-08 21:08:36
对，这是讨论的开始部分，但是后面分离掉x,y遇到问题。另：Arg的值域在  ，为什么会有2k*pi？...

Arg() 与arg()相差2k*pi

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
6楼2015-01-08 22:56:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 kabaisun 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 XLGfUIdOmEAO 2026-08-27 3/150 2026-08-28 00:49 by 3RAFyYXYSwGS
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 XLGfUIdOmEAO 2026-08-27 4/200 2026-08-27 22:26 by 3RAFyYXYSwGS
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金不中，共勉 +10 eulota 2026-08-26 10/500 2026-08-27 17:23 by lqllinqiaoli
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 LIbGuocjEEYw 2026-08-26 4/200 2026-08-27 04:33 by Ie9AyIAvGbvs
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7 process2012 2026-08-23 10/500 2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 怎么查啊 +5 huang1991js 2026-08-26 5/250 2026-08-26 16:09 by Equinoxhua
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[职场人生] 学生撞见辅导员送外卖，第二天全班都沉默了 +3 鲸鱼融金_浙江_� 2026-08-22 3/150 2026-08-26 09:01 by zzuzxg
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭