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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 聊一聊范洪义教授和他的算符
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

[交流] 聊一聊范洪义教授和他的算符 已有17人参与

Please see the attached pictures. Thank you.

聊一聊范洪义教授和他的算符
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聊一聊范洪义教授和他的算符-1
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聊一聊范洪义教授和他的算符-2
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聊一聊范洪义教授和他的算符-3
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聊一聊范洪义教授和他的算符-4
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聊一聊范洪义教授和他的算符-5
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racoon
1楼 2015-01-03 10:41:06
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

zhengyongyb

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
茴香豆的“茴”字的几种写法。。。。。
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4楼2015-01-03 12:23:56
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FreeMind2011

铁杆木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
随便给别人抬高了的称号，实际只能起到“黑”的作用。
别的不知道，只知道我们山寨外国很多精品，大多不合格！
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8楼2015-01-03 15:01:28
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 任飞羽 at 2015-01-03 15:20:56
楼主问题回答的不准确，不知是否看过范先生的书？

谢谢您发来的电子书。受教了，确实我对范先生的问题理解偏了. 正确的理解应该是：如何利用产生、湮灭算符将\hat{\mathscr{M}}表达出来？ 如何范老师当初这么问的话，或许我可以少走些弯路。再次感谢您。
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任飞羽
racoon
26楼2015-01-04 23:38:57
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by fyl7 at 2015-01-03 12:09:48
个人觉得，你得到6式的泰勒展开不严谨，因为ξx相对于x来说，并不是很小的量。实际上二者仅仅相差一个尺度，这个尺度可以无穷小（ξ接近0），也可以接近1（ξ接近1）。在接近1时，泰勒展开不适用。因此，只保留到λ ...

那个级数没有通过省略xi i的高次幂而变成多项式，因此是严格的，并没有什么物理学家意义下的不严谨。|xi|<1已经足以保证级数收敛了，当然xi 靠近1时级数收敛的很慢。
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racoon
7楼2015-01-03 12:50:51
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任飞羽

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主问题回答的不准确，不知是否看过范先生的书？
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9楼2015-01-03 15:20:56
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
外行瞎扯几句，或者说是瞎提几个问题
1. 这个算符或者说矩阵：是厄密还是幺正?，抑或是有相关的性质, 或者都不是.
如果不是，那其物理意义是什么？或者说真有什么物理意义。

2. 关于Eq.3下面的论断，说这个算符是Hilbert 空间的膨胀算子之类的，我有个疑问：
一般情况下，我们是先讨论时空量的变换关系，这个时候有平移，转动，以及标度变换等，
在量子力学中，因为有归一化，所以这个标度变换对应到了相位变换，能否阐明下Hilert空间中对态本身直接做个
膨胀什么的 和时空的标度变换有什么更基本的关联？如果没有.....

3. 这个这样构造出来的算符，按个人理解，其实如果取lamda=e^{i\phi} 其物理意义才比较直接明显(或者说才真有物理意义)，其实就是一个单位矩阵乘以一个相位，进一步的，这个lamda取复数时还可以是x的函数(local的相位)，在这种情况下，这个矩阵是幺正的，不就是最常见的U(1)么?

4. 类似范教授这样的做法，个人感觉大家也可以模仿，比如构造一个矩阵 就说平移吧
非要定义一个类似算符 P(lamda): x->x'=x+I*\lamda, 这个复的时空变换诱导出来的在Hilert空间也有个对应算符，它的形式之类的都可以讨论，不过个人感觉这种讨论暂时还是纯数学形式的，无多少的物理观测对应。
(在超对称中引入超空间后可能有些应用吧。)
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19楼2015-01-04 16:41:44
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wangww2011

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
弱弱问一下，6比1有什么优点吗？
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2楼2015-01-03 11:34:57
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
个人觉得，你得到6式的泰勒展开不严谨，因为ξx相对于x来说，并不是很小的量。实际上二者仅仅相差一个尺度，这个尺度可以无穷小（ξ接近0），也可以接近1（ξ接近1）。在接近1时，泰勒展开不适用。因此，只保留到λψ(λx)就可以了。当然，可以假设一个无穷小的收缩，即λ接近1，而ξ接近0，此时泰勒展开式适用。
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3楼2015-01-03 12:09:48
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wangww2011 at 2015-01-03 11:34:57
弱弱问一下，6比1有什么优点吗？

这里无所谓优点，是作用对象不同。1的作用对象是右矢量，而6的作用对象是波函数。
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racoon
5楼2015-01-03 12:45:03
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhengyongyb at 2015-01-03 12:23:56
茴香豆的“茴”字的几种写法。。。。。

一个字，你的回答很机智，不过我不懂。
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racoon
6楼2015-01-03 12:46:10
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by FreeMind2011 at 2015-01-03 15:01:28
随便给别人抬高了的称号，实际只能起到“黑”的作用。
别的不知道，只知道我们山寨外国很多精品，大多不合格！

此贴谈的是物理本身。其他都是花絮，你完全可以无视。另外，说范先生是中国版的狄拉克，主要是说他的工作与老狄有几分相似，都是秋水文章不沾尘，绝无半点黑的成分。

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racoon
10楼2015-01-03 16:07:33
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