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聊一聊范洪义教授和他的算符 已有17人参与
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walk1997
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外行瞎扯几句，或者说是瞎提几个问题 1. 这个算符或者说矩阵：是厄密还是幺正?，抑或是有相关的性质, 或者都不是. 如果不是，那其物理意义是什么？或者说真有什么物理意义。 2. 关于Eq.3下面的论断，说这个算符是Hilbert 空间的膨胀算子之类的，我有个疑问： 一般情况下，我们是先讨论时空量的变换关系，这个时候有平移，转动，以及标度变换等， 在量子力学中，因为有归一化，所以这个标度变换对应到了相位变换，能否阐明下Hilert空间中对态本身直接做个 膨胀什么的 和时空的标度变换有什么更基本的关联？如果没有..... 3. 这个这样构造出来的算符，按个人理解，其实如果取lamda=e^{i\phi} 其物理意义才比较直接明显(或者说才真有物理意义)，其实就是一个单位矩阵乘以一个相位，进一步的，这个lamda取复数时还可以是x的函数(local的相位)，在这种情况下，这个矩阵是幺正的，不就是最常见的U(1)么? 4. 类似范教授这样的做法，个人感觉大家也可以模仿，比如构造一个矩阵 就说平移吧 非要定义一个类似算符 P(lamda): x->x'=x+I*\lamda, 这个复的时空变换诱导出来的在Hilert空间也有个对应算符，它的形式之类的都可以讨论，不过个人感觉这种讨论暂时还是纯数学形式的，无多少的物理观测对应。 (在超对称中引入超空间后可能有些应用吧。) |
19楼2015-01-04 16:41:44
wangww2011
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