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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 聊一聊范洪义教授和他的算符
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

[交流] 聊一聊范洪义教授和他的算符 已有17人参与

Please see the attached pictures. Thank you.

聊一聊范洪义教授和他的算符
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聊一聊范洪义教授和他的算符-1
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聊一聊范洪义教授和他的算符-2
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聊一聊范洪义教授和他的算符-3
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聊一聊范洪义教授和他的算符-4
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聊一聊范洪义教授和他的算符-5
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racoon
1楼 2015-01-03 10:41:06
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
外行瞎扯几句，或者说是瞎提几个问题
1. 这个算符或者说矩阵：是厄密还是幺正?，抑或是有相关的性质, 或者都不是.
如果不是，那其物理意义是什么？或者说真有什么物理意义。

2. 关于Eq.3下面的论断，说这个算符是Hilbert 空间的膨胀算子之类的，我有个疑问：
一般情况下，我们是先讨论时空量的变换关系，这个时候有平移，转动，以及标度变换等，
在量子力学中，因为有归一化，所以这个标度变换对应到了相位变换，能否阐明下Hilert空间中对态本身直接做个
膨胀什么的 和时空的标度变换有什么更基本的关联？如果没有.....

3. 这个这样构造出来的算符，按个人理解，其实如果取lamda=e^{i\phi} 其物理意义才比较直接明显(或者说才真有物理意义)，其实就是一个单位矩阵乘以一个相位，进一步的，这个lamda取复数时还可以是x的函数(local的相位)，在这种情况下，这个矩阵是幺正的，不就是最常见的U(1)么?

4. 类似范教授这样的做法，个人感觉大家也可以模仿，比如构造一个矩阵 就说平移吧
非要定义一个类似算符 P(lamda): x->x'=x+I*\lamda, 这个复的时空变换诱导出来的在Hilert空间也有个对应算符，它的形式之类的都可以讨论，不过个人感觉这种讨论暂时还是纯数学形式的，无多少的物理观测对应。
(在超对称中引入超空间后可能有些应用吧。)
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19楼2015-01-04 16:41:44
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wangww2011

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
弱弱问一下，6比1有什么优点吗？
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2楼2015-01-03 11:34:57
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
个人觉得，你得到6式的泰勒展开不严谨，因为ξx相对于x来说，并不是很小的量。实际上二者仅仅相差一个尺度，这个尺度可以无穷小（ξ接近0），也可以接近1（ξ接近1）。在接近1时，泰勒展开不适用。因此，只保留到λψ(λx)就可以了。当然，可以假设一个无穷小的收缩，即λ接近1，而ξ接近0，此时泰勒展开式适用。
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3楼2015-01-03 12:09:48
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
茴香豆的“茴”字的几种写法。。。。。
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4楼2015-01-03 12:23:56
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