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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 椭圆外一定点到已知椭圆的最短距离
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by 一点一滴小事 at 2015-01-02 14:50:17
为什么现在的符号计算能够算出这个问题的准确值（如二楼所述），据我所知计算机的计算精度取决于其字长，字长一定精度一定，如果结果是一个无理数那不就没发得出准确值了？是软件算法导致能出准确值的？若是那这个 ...

另外，计算机进行数值计算的方法往往和符号计算的方法完全不相同，不能用符号计算的思路去考虑数值计算的结果

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Letbygonesbebygones.
11楼2015-01-02 15:51:42
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lb860

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by 一点一滴小事 at 2015-01-02 14:50:17
为什么现在的符号计算能够算出这个问题的准确值（如二楼所述），据我所知计算机的计算精度取决于其字长，字长一定精度一定，如果结果是一个无理数那不就没发得出准确值了？是软件算法导致能出准确值的？若是那这个 ...

我觉得高中数学老师就要哭了。

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12楼2015-01-02 15:56:37
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一点一滴小事

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 为了ta at 2015-01-02 15:04:18
以已知定点为圆的圆心，设圆的解析式为（x-x。）∧2+（y-y。）∧2=R∧2，联立椭圆与圆的方程，化简得到一元二次方程，另b∧2-4ac=0,求解会得到两个R值，一个是点到椭圆距离最小值，一个是最大值，解题思想是把点当成 ...

理论是可以的，但是会进入死胡同，类似中学的方法很多，但最终都有可能遇到无法解决的高次方程，这个问题是我高中自出自做，就是用当时的好多类似办法没法解决的。谢谢你的回答
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13楼2015-01-02 16:49:44
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jinlwit

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
应该是高中解析几何，不过真的不一定做的出来了
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14楼2015-01-02 16:58:54
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xzzxsz1

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by 人民海军 at 2015-01-02 07:00:27
高数老师要哭了

哈哈，的确是，依稀模糊记得高中的笨笨的解法

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15楼2015-01-02 17:06:30
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
假设椭圆参数方程用

则距离的平方:

从而可以得到距离最大和最小时候的解析解
椭圆外一定点到已知椭圆的最短距离

分别代入可以得到最大最小距离;
居然有解析解,只不过麻烦一点
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
16楼2015-01-02 19:32:31
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chyanog

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
16楼: Originally posted by cooooldog at 2015-01-02 19:32:31
假设椭圆参数方程用
\begin{align}\left\{\begin{array}{rll}x=&2\cos \theta\\y=&\sqrt{3}\sin\theta\end{array}\right.\end{align}
则距离的平方:
d^2=\left(1-\sqrt{3} \sin\theta\right)^2+(1-2 \co ...

这个结果是用Maple还是Mathematica算的呢？
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17楼2015-01-04 16:15:54
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