椭圆外一定点到已知椭圆的最短距离 - 数学 - 运筹学与控制论

版块导航: 正在加载中...

客户端APP下载

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (3782)
>虫友互识 (505)
>导师招生 (382)
>找工作 (188)
>文献求助 (143)
>硕博家园 (124)
>招聘信息布告栏 (87)
>休闲灌水 (85)
>考博 (74)
>学术会议 (63)
>留学DIY (51)
>基金申请 (37)
>教师之家 (26)
>公派出国 (25)
>论文投稿 (20)
>考研 (18)

返回列表

人民海军

木虫 (职业作家)

应助: 101 (高中生)
金币: 904.7
散金: 10685
红花: 35
帖子: 4761
在线: 418.8小时
虫号: 1829469
注册: 2012-05-22
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

8楼: Originally posted by 一点一滴小事 at 2015-01-02 14:50:17
为什么现在的符号计算能够算出这个问题的准确值（如二楼所述），据我所知计算机的计算精度取决于其字长，字长一定精度一定，如果结果是一个无理数那不就没发得出准确值了？是软件算法导致能出准确值的？若是那这个 ...

另外，计算机进行数值计算的方法往往和符号计算的方法完全不相同，不能用符号计算的思路去考虑数值计算的结果

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

Letbygonesbebygones.

11楼2015-01-02 15:51:42

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lb860

木虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 3050.6
散金: 4
红花: 1
帖子: 383
在线: 78.1小时
虫号: 845011
注册: 2009-09-10
性别: GG
专业: 实验地球化学和计算地球化

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

我觉得高中数学老师就要哭了。

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

12楼2015-01-02 15:56:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

一点一滴小事

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 5
帖子: 6
在线: 3.3小时
虫号: 3170837
注册: 2014-04-29
性别: GG
专业: 光学

引用回帖:

9楼: Originally posted by 为了ta at 2015-01-02 15:04:18
以已知定点为圆的圆心，设圆的解析式为（x-x。）∧2+（y-y。）∧2=R∧2，联立椭圆与圆的方程，化简得到一元二次方程，另b∧2-4ac=0,求解会得到两个R值，一个是点到椭圆距离最小值，一个是最大值，解题思想是把点当成 ...

理论是可以的，但是会进入死胡同，类似中学的方法很多，但最终都有可能遇到无法解决的高次方程，这个问题是我高中自出自做，就是用当时的好多类似办法没法解决的。谢谢你的回答

赞一下

回复此楼

13楼2015-01-02 16:49:44

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

jinlwit

铁杆木虫 (职业作家)

应助: 57 (初中生)
金币: 5187.2
散金: 53
红花: 9
帖子: 3164
在线: 459.2小时
虫号: 1173077
注册: 2010-12-19
专业: 能源化工

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

应该是高中解析几何，不过真的不一定做的出来了

赞一下

回复此楼

14楼2015-01-02 16:58:54

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

xzzxsz1

新虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 2840.9
红花: 1
帖子: 261
在线: 53.5小时
虫号: 2882082
注册: 2013-12-19
专业: 多相流热物理学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

7楼: Originally posted by 人民海军 at 2015-01-02 07:00:27
高数老师要哭了

哈哈，的确是，依稀模糊记得高中的笨笨的解法

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

15楼2015-01-02 17:06:30

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

数学EPI: 2
应助: 237 (大学生)
金币: 6101.9
散金: 1114
红花: 39
帖子: 1380
在线: 553.8小时
虫号: 506699
注册: 2008-02-18
专业: 模式识别

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

假设椭圆参数方程用
$\begin{align}\left\{\begin{array}{rll}x=&2\cos \theta\\y=&\sqrt{3}\sin\theta\end{array}\right.\end{align}$
则距离的平方:
$d^2=\left(1-\sqrt{3} \sin\theta\right)^2+(1-2 \cos \theta)^2$
从而可以得到距离最大和最小时候 $\theta$ 的解析解

$\begin{align} \theta_{\text{max}}=& 2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\dfrac{3}{9+\sqrt{6 \left(16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)}-\sqrt{6 \left(32-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+52 \sqrt{\frac{6}{16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}}}\right)}}}}\right)\\ \theta_{\text{min}}=& 2 \left(\pi -\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{9+\sqrt{6 \left(16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)}+\sqrt{6 \left(32-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+52 \sqrt{\frac{6}{16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}}}\right)}}}}\right)\right)\\ \end{align}$
分别代入可以得到最大最小距离;
居然有解析解,只不过麻烦一点

赞一下(2人)

回复此楼

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

16楼2015-01-02 19:32:31

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

chyanog

金虫 (小有名气)

应助: 12 (小学生)
金币: 808.1
红花: 5
帖子: 85
在线: 52.8小时
虫号: 1540955
注册: 2011-12-17
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

16楼: Originally posted by cooooldog at 2015-01-02 19:32:31
假设椭圆参数方程用
\begin{align}\left\{\begin{array}{rll}x=&2\cos \theta\\y=&\sqrt{3}\sin\theta\end{array}\right.\end{align}
则距离的平方:
d^2=\left(1-\sqrt{3} \sin\theta\right)^2+(1-2 \co ...

这个结果是用Maple还是Mathematica算的呢？

赞一下

回复此楼

17楼2015-01-04 16:15:54

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主一点一滴小事的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3	cqv1zKnzd7hr 2026-11-09	4/200	2026-11-10 12:30 by C6CRn66RYYXS
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3	cqv1zKnzd7hr 2026-11-09	4/200	2026-11-10 12:19 by C6CRn66RYYXS
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3	cqv1zKnzd7hr 2026-11-09	4/200	2026-11-10 11:35 by YHiw1gou1Eda
[教师之家] 延安大学回应“副教授留绝笔信”：确已离世，正核实举报内容 +4	yexuqing 2026-11-04	6/300	2026-11-10 11:13 by susizheng
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3	0TEMgxdT1eIw 2026-11-09	4/200	2026-11-10 11:02 by YHiw1gou1Eda
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3	zSbvVX9JFl9J 2026-11-09	5/250	2026-11-10 09:23 by 1yv6QACPoY1E
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	zSbvVX9JFl9J 2026-11-09	3/150	2026-11-10 01:40 by FChKX8meu1ds
[文学芳草园] 厉娜 +3	张丹枫1991 2026-11-09	5/250	2026-11-09 16:53 by 张丹枫1991
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5	kvewwGtKktqB 2026-11-04	12/600	2026-11-09 13:26 by Equinoxhua
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5	ttH3f1oA6ace 2026-11-04	15/750	2026-11-09 13:19 by Equinoxhua
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +5	5sJFDKp2kwuI 2026-11-06	16/800	2026-11-09 11:47 by GwrQVVR6Oenx
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5	5sJFDKp2kwuI 2026-11-06	15/750	2026-11-09 11:41 by GwrQVVR6Oenx
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4	5sJFDKp2kwuI 2026-11-06	10/500	2026-11-09 08:00 by IhnEQauGmT3K
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3	5sJFDKp2kwuI 2026-11-06	12/600	2026-11-09 06:32 by l48hFd8Nwae2
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6	ttH3f1oA6ace 2026-11-04	12/600	2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4	ttH3f1oA6ace 2026-11-04	11/550	2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5	kvewwGtKktqB 2026-11-04	14/700	2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4	ttH3f1oA6ace 2026-11-04	10/500	2026-11-06 02:04 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	ttH3f1oA6ace 2026-11-04	9/450	2026-11-06 02:02 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4	hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04	12/600	2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0