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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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1.414

木虫 (正式写手)

入门

[求助] matlab 边界问题

我最近在用matlab来进行计算。但是现在遇到一个微分方程求解的问题,不知道该怎么解决。请各位大侠给支个招,看该用什么方法来求解。方程的模型见下图

matlab 边界问题
方程模型.jpg
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nagami

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 1.414 at 2014-12-17 14:23:14
感谢耐心的解答。非常抱歉,之前的方程边界条件给写错了。这次又给修改了一下。您看看这个问题要怎么求解。

新方程描述.jpg
...

一样的策略,假如奇异性不考虑,
先y(x1)假设,ode积分到y(x2),然后做差
F(y(x1))=y(x2)-y(1)-constant;
你的解无非是一元对函数F(y(x1))求根。
没有根,你可以试着选几个值试算下,会不会两点异号;
连续函数两点异号就有根
女靠衣装;男靠金装
6楼2014-12-17 16:18:31
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
1.414: 金币+3, 有帮助 2014-12-17 12:49:06
微分方程边值(BVP)问题或有约束的初值微分方程问题。把已知条件都给出来看看。
2楼2014-12-16 19:40:48
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
1.414: 金币+7, ★★★很有帮助 2014-12-17 12:48:48
1.414: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢了。 2014-12-17 16:46:42
你看,这个方程有2个特点,一个是在x=0,有点奇异,第二个是边界条件是个等式,可能会有多解存在;
为了处理奇异,可以简单分析下,按你的边界条件,y(0)似乎有界。
这样方程的第二项,就有可能无穷大了,f(0)如果是非0有限值,那按常理y‘(0)应该是无界的。
1.
为了便于实施求解,不如先假设y(0)=0,这样y(1)按条件就有了。
经典的两点边值问题,不过要处理下方程;
y(x)在x=0附近展开,y(0),y’(0)=f(0)都知道,再算个y‘’(0),这样y/x,局部得用级数取代,方程被分割为两部分,0<=x<0.01,0.01<=x<=1.0;再matlab求解。打靶法很容易实施。
2.
如果第一步,你求得解了,可以考虑第二步试试;类似的做法
y(0)非零
级数展开,y’(0),y‘’(0)通过方程求得;
然后就是这样了,祝好
女靠衣装;男靠金装
3楼2014-12-17 09:26:02
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1.414

木虫 (正式写手)

入门

引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2014-12-17 09:26:02
你看,这个方程有2个特点,一个是在x=0,有点奇异,第二个是边界条件是个等式,可能会有多解存在;
为了处理奇异,可以简单分析下,按你的边界条件,y(0)似乎有界。
这样方程的第二项,就有可能无穷大了,f(0) ...

感谢耐心的解答。非常抱歉,之前的方程边界条件给写错了。这次又给修改了一下。您看看这个问题要怎么求解。
心有多大,舞台就有多大!
4楼2014-12-17 12:46:50
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