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1.414木虫 (正式写手)
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matlab 边界问题
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我最近在用matlab来进行计算。但是现在遇到一个微分方程求解的问题，不知道该怎么解决。请各位大侠给支个招，看该用什么方法来求解。方程的模型见下图 方程模型.jpg |
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2楼2014-12-16 19:40:48
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你看，这个方程有2个特点，一个是在x=0，有点奇异，第二个是边界条件是个等式，可能会有多解存在； 为了处理奇异，可以简单分析下，按你的边界条件，y（0）似乎有界。 这样方程的第二项，就有可能无穷大了，f（0）如果是非0有限值，那按常理y‘（0）应该是无界的。 1. 为了便于实施求解，不如先假设y（0）=0，这样y（1）按条件就有了。 经典的两点边值问题，不过要处理下方程； y（x）在x=0附近展开，y（0），y’（0）=f（0）都知道，再算个y‘’（0），这样y/x，局部得用级数取代，方程被分割为两部分，0<=x<0.01,0.01<=x<=1.0;再matlab求解。打靶法很容易实施。 2. 如果第一步，你求得解了，可以考虑第二步试试；类似的做法 y（0）非零 级数展开，y’（0），y‘’（0）通过方程求得； 然后就是这样了，祝好  |
3楼2014-12-17 09:26:02
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