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史迪仔and

新虫 (初入文坛)

[求助] 曲线拟合方法 已有1人参与

大家好，我最近在做一个非线性拟合的课题，参数只要一变多就拟合不出来，我知道确定的公式f=x.^2./(a(1)+sqrt(a(1).^2-(a(2)+1)*x.^2))+a(3)*x.^4+a(4)*x.^6+a(5)*x.^8+a(6)*x.^10+a(7)*x.^12+a(8)*x.^14+a(9)*x.^16+a(10)*x.^18+a(11)*x.^20);拟合出a，自己写的程序

[x,y]=textread('非球面数据.txt','%f %f');
plot(x,y,'o')
hold on
s = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares','Algorithm', 'levenberg-marquardt','Lower',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1], 'Upper',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf]);
f = fittype('x.^2./(a(1)+sqrt(a(1).^2-(a(2)+1)*x.^2))+a(3)*x.^4+a(4)*x.^6+a(5)*x.^8+a(6)*x.^10+a(7)*x.^12+a(8)*x.^14+a(9)*x.^16+a(10)*x.^18+a(11)*x.^20','options',s);
[c,gof] = fit(x,y,f,'StartPoint',[4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]);

真心希望能够得到你们的帮助，自己编写的LM算法，结果调试没问题，一运行就崩溃了，现在带用他自己的函数，又做不出来，不知道这样的方程用怎样的拟合方法效果最好呢？matlab里面有好多种拟合算法吗，自己看了看基本都是局部最优解，有没有全局最优呢？希望有经验的人能给以指导。1stopt如果拟合的话能生成exe文件吗，我最终想做成一个通用的程序，而不是只要一次结果。先谢谢各位了
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    • 2014-12-12 17:29:24, 13.58 K

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1楼 2014-12-12 17:30:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
考虑正交多项式，或切比雪夫拟合什么的，你的阶数太高了。
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2楼2014-12-12 20:36:34
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史迪仔and

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-12 20:36:34
考虑正交多项式，或切比雪夫拟合什么的，你的阶数太高了。

好，我看看，matlab中怎样使拟合的结果只取实数解呢，我拟合出来结果好多虚步啊
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3楼2014-12-12 22:28:23
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
全局算法
CODE:
function Insphere_fit
[xdata,ydata]=textread('非球面数据.txt','%f %f');
plot(xdata,ydata,'o')
hold on
myfun=@(x,xdata)xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20;
tic
x0=[4 rand(1,10)];
format shortg
ms=MultiStart;
F =@(x)norm(xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+...
    x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20-ydata);
opts=optimset('Algorithm', 'interior-point');
problem=createOptimProblem('fmincon','x0',x0,...
    'objective',F,'lb',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1],...
    'ub',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf],'options',opts);
[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,20)
t2=toc
figure;plot(xdata,ydata,'r-*',xdata,myfun(xminm,xdata),'bo-')
legend('real','model')
Text2=['利用全局算法 multistart和fmincon估计得到的参数,耗时',num2str(t2),'s'];
title(Text2)

MultiStart completed the runs from all start points.

All 20 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.

xminm =

  Columns 1 through 5

       132.11       1497.3       12.388     -0.99669     -0.98238

  Columns 6 through 10

     -0.99812      0.68971     -0.16267     0.017723  -0.00074323

  Column 11

-4.2727e-006


fminm =

       788.62


flagm =

     1


outptm =

                funcCount: 15871
         localSolverTotal: 20
       localSolverSuccess: 20
    localSolverIncomplete: 0
    localSolverNoSolution: 0
                  message: [1x128 char]


manyminsm =

  1x20 GlobalOptimSolution

  Properties:
    X
    Fval
    Exitflag
    Output
    X0




t2 =

       59.298
曲线拟合方法
untitled.jpg
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
4楼2014-12-14 23:52:47
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