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史迪仔and

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[求助] 曲线拟合方法已有1人参与

大家好，我最近在做一个非线性拟合的课题，参数只要一变多就拟合不出来，我知道确定的公式f=x.^2./(a(1)+sqrt(a(1).^2-(a(2)+1)*x.^2))+a(3)*x.^4+a(4)*x.^6+a(5)*x.^8+a(6)*x.^10+a(7)*x.^12+a(8)*x.^14+a(9)*x.^16+a(10)*x.^18+a(11)*x.^20);拟合出a，自己写的程序

[x,y]=textread('非球面数据.txt','%f %f');
plot(x,y,'o')
hold on
s = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares','Algorithm', 'levenberg-marquardt','Lower',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1], 'Upper',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf]);
f = fittype('x.^2./(a(1)+sqrt(a(1).^2-(a(2)+1)*x.^2))+a(3)*x.^4+a(4)*x.^6+a(5)*x.^8+a(6)*x.^10+a(7)*x.^12+a(8)*x.^14+a(9)*x.^16+a(10)*x.^18+a(11)*x.^20','options',s);
[c,gof] = fit(x,y,f,'StartPoint',[4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]);

真心希望能够得到你们的帮助，自己编写的LM算法，结果调试没问题，一运行就崩溃了，现在带用他自己的函数，又做不出来，不知道这样的方程用怎样的拟合方法效果最好呢？matlab里面有好多种拟合算法吗，自己看了看基本都是局部最优解，有没有全局最优呢？希望有经验的人能给以指导。1stopt如果拟合的话能生成exe文件吗，我最终想做成一个通用的程序，而不是只要一次结果。先谢谢各位了

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附件 1 : 非球面数据.txt

2014-12-12 17:29:24, 13.58 K

1楼 2014-12-12 17:30:13

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feixiaolin

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考虑正交多项式，或切比雪夫拟合什么的，你的阶数太高了。

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2楼2014-12-12 20:36:34

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史迪仔and

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引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-12 20:36:34
考虑正交多项式，或切比雪夫拟合什么的，你的阶数太高了。

好，我看看，matlab中怎样使拟合的结果只取实数解呢，我拟合出来结果好多虚步啊

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3楼2014-12-12 22:28:23

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dbb627

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

全局算法

CODE:

function Insphere_fit

[xdata,ydata]=textread('非球面数据.txt','%f %f');

plot(xdata,ydata,'o')

hold on

myfun=@(x,xdata)xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20;

tic

x0=[4 rand(1,10)];

format shortg

ms=MultiStart;

F =@(x)norm(xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+...

    x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20-ydata);

opts=optimset('Algorithm', 'interior-point');

problem=createOptimProblem('fmincon','x0',x0,...

    'objective',F,'lb',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1],...

    'ub',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf],'options',opts);

[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,20)

t2=toc

figure;plot(xdata,ydata,'r-*',xdata,myfun(xminm,xdata),'bo-')

legend('real','model')

Text2=['利用全局算法 multistart和fmincon估计得到的参数,耗时',num2str(t2),'s'];

title(Text2)

MultiStart completed the runs from all start points.

All 20 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.

xminm =

  Columns 1 through 5

   132.11    1497.3    12.388    -0.99669    -0.98238

  Columns 6 through 10

   -0.99812    0.68971    -0.16267    0.017723  -0.00074323

  Column 11

-4.2727e-006

fminm =

   788.62

flagm =

   1

outptm =

            funcCount: 15871
      localSolverTotal: 20
   localSolverSuccess: 20
localSolverIncomplete: 0
localSolverNoSolution: 0
               message: [1x128 char]

manyminsm =

  1x20 GlobalOptimSolution

  Properties:
X
Fval
Exitflag
Output
X0

t2 =

   59.298