2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-12 20:36:34
考虑正交多项式，或切比雪夫拟合什么的，你的阶数太高了。

function Insphere_fit
[xdata,ydata]=textread('非球面数据.txt','%f %f');
plot(xdata,ydata,'o')
hold on
myfun=@(x,xdata)xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20;
tic
x0=[4 rand(1,10)];
format shortg
ms=MultiStart;
F =@(x)norm(xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+...
    x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20-ydata);
opts=optimset('Algorithm', 'interior-point');
problem=createOptimProblem('fmincon','x0',x0,...
    'objective',F,'lb',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1],...
    'ub',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf],'options',opts);
[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,20)
t2=toc
figure;plot(xdata,ydata,'r-*',xdata,myfun(xminm,xdata),'bo-')
legend('real','model')
Text2=['利用全局算法 multistart和fmincon估计得到的参数,耗时',num2str(t2),'s'];
title(Text2)