| 查看: 3766 | 回复: 12 | |||
eastsunsong金虫 (著名写手)
|
[求助]
双曲线与双曲函数什么关系？ 已有5人参与
|
||
| 双曲线可以用双曲函数来表示？ 为什么当初高数就没讲双曲函数呢？ |
回复此楼» 猜你喜欢
287求调剂
已经有5人回复
-
22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术
已经有3人回复
-
289求调剂
已经有3人回复
-
317求调剂
已经有10人回复
-
广西大学家禽遗传育种课题组2026年硕士招生（接收计算机专业调剂）
已经有3人回复
-
学校已经提交到NSFC，还能修改吗？
已经有8人回复
-
08工学调剂
已经有5人回复
-
281求调剂（0805）
已经有25人回复
-
085600材料与化工
已经有6人回复
-
265求调剂
已经有8人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教群里各位数学牛人，下面这个微分方程如何解？
已经有16人回复
- 已知米氏常数Km,底物浓度如何确定
已经有4人回复
- LABVIEW 双曲线显示问题
已经有3人回复
- 用deform软件模拟铝合金（例如7075铝合金）模锻成形的问题
已经有9人回复
- 求助个多项式二次型的问题
已经有8人回复
- 万有引力 只是一种性质
已经有8人回复
- 【求助】大家帮忙看一下我做的激发态
已经有8人回复
- 【分享】100个著名初等数学问题
已经有17人回复
pippi6
铁杆木虫 (著名写手)
工程和科学数值计算咨询
- 数学EPI: 6
- 应助: 413 (硕士)
- 贵宾: 0.002
- 金币: 7116.5
- 散金: 15
- 红花: 63
- 帖子: 1639
- 在线: 798.9小时
- 虫号: 2469437
- 注册: 2013-05-14
- 专业: 计算数学与科学工程计算
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-08 23:16:20
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-08 23:16:20
|
我觉得与其说“双曲线可以用双曲函数来表示” 还不如说 “双曲函数的轨迹是双曲线”，当然是在如下的意义上： 让 x=cosh（t）， y=sinh（t），那么 x^2-y^2=1， 而这是一个双曲线。 但除了这个，我还没看出来双曲函数和双曲线还有别的什么关系。 在三角函数的情形， x=cos（t）， y=sin（t），x和y是有几何意义的；但是x=cosh（t）， y=sinh（t）这个表达式缺乏直接的几何含义。所以，我以为lz不必太介意双曲这一称呼。双曲函数和三角函数本质上都是指数函数，从而反函数log和arctan有着密切关系，这层意思依我看要重要的多。高等数学作为一个基础课程不强调双曲函数名称的来源是可以理解的。 |
3楼2014-12-07 23:59:07
|
本帖内容被屏蔽 |
5楼2014-12-08 00:38:14
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
6楼2014-12-08 11:22:15
修竹依米
木虫 (小有名气)
- 应助: 46 (小学生)
- 金币: 3566.6
- 散金: 5
- 红花: 6
- 帖子: 214
- 在线: 123.3小时
- 虫号: 3312435
- 注册: 2014-07-08
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
7楼2014-12-08 22:52:20
2楼2014-12-07 23:15:43
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146160
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
4楼2014-12-07 23:59:53
修竹依米
木虫 (小有名气)
- 应助: 46 (小学生)
- 金币: 3566.6
- 散金: 5
- 红花: 6
- 帖子: 214
- 在线: 123.3小时
- 虫号: 3312435
- 注册: 2014-07-08
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
8楼2014-12-08 22:58:26
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-09 17:38:56
感谢参与，应助指数 +1
eastsunsong(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-09 17:38:56
|
双曲线、双曲函数、双曲几何这些名词不是随便起的，有其内在联系。 用双曲函数表示双曲线有几何意义，这要在双曲几何下看。 正的常高斯曲率曲面最简单、典型的例子就是球面，与之类似的负常高斯曲率曲面就是所谓的庞加莱模型。给一个平面坐标系，定义内积(a,b)·(c,d)=ac-bd。考虑曲线p·p=-1，其中p是一个点或者说一个向量。这个曲线“看起来”是一个双曲线，而它的弧长参数方程恰好是双曲函数，注意，是弧长参数。在这个平面上，双曲函数的地位和欧式几何中三角函数有点像。 双曲函数高数中似乎没啥大用，所以没讲。 |
9楼2014-12-09 12:21:49
|
我也想知道，双曲线可以用双曲函数的参数方程表示，也有一定的几何意义，利用定积分可以求得第一象限一点与原点的连线和双曲线图形还有x轴构成的曲线三角形的面积与用双曲函数的参数有关，设某双曲线x=ach 发自小木虫IOS客户端 |
10楼2016-09-21 18:52:53
