| 查看: 1793 | 回复: 7 | |||
lixuemei201新虫 (小有名气)
|
[求助]
实对称阵的零化多项式问题。。条件怎么用？？？？ 已有1人参与
|
|
A为n阶实对称阵，A^2=2A, 且R（A）小于n，. 求A的特征值，，计算E-A的行列式值。。。。答案几乎是显然而知，但是对称阵这条件怎么用的？能推出A只有0特征值？. 还是这条件是坑爹迷惑人？. 求解 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
0854调剂
已经有16人回复
-
山东省基金2026
已经有13人回复
-
085801电气专硕272求调剂
已经有21人回复
-
284求调剂
已经有18人回复
-
291求调剂
已经有6人回复
-
297，工科调剂?河南农业大学本科
已经有10人回复
-
310求调剂
已经有18人回复
-
297，工科调剂?
已经有7人回复
-
297工科调剂?
已经有15人回复
-
085404 22408 309分求调剂
已经有9人回复
zaq123321
专家顾问 (著名写手)
-
专家经验: +343 - 数学EPI: 6
- 应助: 298 (大学生)
- 贵宾: 0.247
- 金币: 10786.8
- 散金: 205
- 红花: 29
- 帖子: 1223
- 在线: 539.9小时
- 虫号: 405284
- 注册: 2007-06-17
- 性别: MM
- 专业: 生物大分子结构与功能
- 管辖: 数学
2楼2014-11-25 19:38:12
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2934.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 401.6小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
3楼2014-11-25 19:48:41
lixuemei201
新虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 36.4
- 散金: 20
- 帖子: 211
- 在线: 33.1小时
- 虫号: 3411654
- 注册: 2014-09-12
- 专业: 星系和类星体
4楼2014-11-25 21:31:42
lixuemei201
新虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 36.4
- 散金: 20
- 帖子: 211
- 在线: 33.1小时
- 虫号: 3411654
- 注册: 2014-09-12
- 专业: 星系和类星体
5楼2014-11-25 21:37:28
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2934.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 401.6小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
lixuemei201: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-11-25 23:34:17
lixuemei201: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-11-25 23:34:17
|
这条件确实没法推出特征值为2的个数，只能说A的特征值为实数，且A可对角化。 见下图的证明：  2.png |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
lixuemei2016楼2014-11-25 22:09:41
lixuemei201
新虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 36.4
- 散金: 20
- 帖子: 211
- 在线: 33.1小时
- 虫号: 3411654
- 注册: 2014-09-12
- 专业: 星系和类星体
7楼2014-11-25 23:33:50
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2934.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 401.6小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
|
@lixuemei201 个人认为对称矩阵的条件还是有必要的，楼主。 这里A的一个零化多项式确实为f(x)=x^2-2x，但这只是A的特征多项式的一个因式。假若A非对称，就有可能有复特征值。比如说A的特征多项式是：g(x)=f(x)*(x^2+1)。 条件“A是对称阵”排除了诸如(x^2+1)此类因子的可能性。 |
8楼2014-11-26 08:44:26
5