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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【初中奥数】绝对值问题。
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设定条件下，这题无解
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11楼2014-11-22 00:27:43
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★
erictan2046(feixiaolin代发): 金币+2 2014-11-23 09:40:21
引用回帖:
9楼: Originally posted by erictan2046 at 2014-11-21 22:58:46
参考答案为4 减 根号13。...

由于x<0, 所以 y=x^2, 于是 要求.

由于x^3-x^2+3 在有理数域上不可约, 所以是 实数解的最小多项式, 所以从域扩张理论知道 w 的最小多项式为: . 这意味着 w绝对不是二次多项式的根. 你的答案肯定是错的.

数值解为: w=0.20503... 解析表达式见图片:
【初中奥数】绝对值问题。
cubic root.png
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We_must_know. We_will_know.
12楼2014-11-22 01:33:34
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Floor 12 is correct. The given answer is wrong or question is wrong.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
13楼2014-11-22 02:10:25
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-22 01:33:34
由于x<0, 所以 y=x^2, 于是 x^2-x^3=3. 要求 x+x^2=w.

由于x^3-x^2+3 在有理数域上不可约, 所以是 实数解的最小多项式, 所以从域扩张理论知道 w 的最小多项式为: w^3-2w^2+15w-3=0. 这意味着 w绝对不是二次多 ...

2004年 全国初中数学比赛题目，我就是解的答案有点儿怪异~~没事儿~~还是要谢谢您~~
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14楼2014-11-22 10:00:47
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sunzitan

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
12楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-22 01:33:34
由于x<0, 所以 y=x^2, 于是 x^2-x^3=3. 要求 x+x^2=w.

由于x^3-x^2+3 在有理数域上不可约, 所以是 实数解的最小多项式, 所以从域扩张理论知道 w 的最小多项式为: w^3-2w^2+15w-3=0. 这意味着 w绝对不是二次多 ...

简单问题复杂化。。。。也没说明什么本质问题。。。

[ 发自小木虫客户端 ]
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私奔到月球
15楼2014-11-22 10:29:30
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liuyufei3087

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 小凡下山 at 2014-11-21 16:25:43
用特例算一下，x=0，y=3可得

题干要求，非零实数
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16楼2014-11-22 11:26:26
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
这题解答要用到一元三次方程的求解，放到初中奥数不太合适吧？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
17楼2014-11-23 04:16:57
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Monsters

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-22 02:10:25
Floor 12 is correct. The given answer is wrong or question is wrong.

根据已知条件可以推出x<0,y=x^2; 但是求解x 绕不开解决一个一元三次方程x^3-x^2+3=0（实数根，且x<0）. 一旦求得x，便可求出x+y的值。只是在中学知识范围内，此方程不好解决。
利用MATLAB或MAPLE很容易解决：
结果为x+y的值如下：
-(1/6)*(316+36*sqrt(77))^(1/3)-2/(3*(316+36*sqrt(77))^(1/3))+1/3+(-(1/6)*(316+36*sqrt(77))^(1/3)-2/(3*(316+36*sqrt(77))^(1/3))+1/3)^2
约等于0.205
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天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
18楼2014-11-23 10:02:57
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