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rabbitsir

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[求助] 请问一下下面向量叉乘的计算的结果是？已有3人参与

$\vec a = [{a_1},{a_2},{a_3}]$
$\vec b = [{b_1},{b_2},{b_3}]$
${{\vec a}^T} \times \vec b = ?$
$a \times {{\vec b}^T} = ?$

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1楼 2014-11-15 20:30:27

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叉乘运算的两边必须是同一个三维向量空间里的向量。你这个一个是行矢一个是列矢，一看就知道那个乘号肯定不是叉乘，是矩阵乘积。
所以第一个答案是一个3*3矩阵，第n行m列元素是anbm
第二个答案是一个标量，a1b1+a2b2+a3b3

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2楼2014-11-16 01:54:35

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rabbitsir

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2楼: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 01:54:35
叉乘运算的两边必须是同一个三维向量空间里的向量。你这个一个是行矢一个是列矢，一看就知道那个乘号肯定不是叉乘，是矩阵乘积。
所以第一个答案是一个3*3矩阵，第n行m列元素是anbm
第二个答案是一个标量，a1b1+a ...

啊，我发现我的内容有误，括号内应该是基向量，a.b表示坐标系，这时候计算呢？

[ 发自小木虫客户端 ]

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3楼2014-11-16 08:22:01

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原来的写错了～

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4楼2014-11-16 09:19:58

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zhuhejushi

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5楼2014-11-16 09:30:10

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3楼: Originally posted by rabbitsir at 2014-11-16 08:22:01
啊，我发现我的内容有误，括号内应该是基向量，a.b表示坐标系，这时候计算呢？
...

请把题目表述清楚，现在我完全不知道你要求什么东西

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6楼2014-11-16 10:13:21

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6楼: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 10:13:21
请把题目表述清楚，现在我完全不知道你要求什么东西...

啊对不起，请看下图
图1给出了关于e的定义
$\"请问一下下面向量叉乘的计算的结果是？\"$
图2给出了关于e的运算

我的问题是关于图2的右侧的上下两个公式的，我的理解是书中将e的元素对应进行叉乘了，所以才有书上的结果，但是平时书上没有读到过类似的例子，因此存有疑问，请问是否是这样理解~

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7楼2014-11-16 11:23:50

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6楼: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 10:13:21
请把题目表述清楚，现在我完全不知道你要求什么东西...

图片貌似跪了，我重发一下

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8楼2014-11-16 11:26:15

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5楼: Originally posted by zhuhejushi at 2014-11-16 09:30:10
这是矩阵乘积！按矩阵乘积算！

您好，我的问题表述的不大好，请看一下下面的6、7楼。

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9楼2014-11-16 11:27:00

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yaozirel

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AB＝（x1,y1,z1）, CD＝（x2,y2,z2）
AB×CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
先把矩阵看成三个向量

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风光背后，不是沧桑，就是硬抗。

10楼2014-11-16 21:53:38

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