应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 无穷个无穷小乘积为什么不是无穷小？
454/5返回列表上一页12345下一页
查看: 5643  |  回复: 44
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

pugilist

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
31楼2014-11-01 11:18:09
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lxy19851024

铁杆木虫 (正式写手)

Dr.
是否是量变和质变的关系哇～呵呵

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
正能量，加油~~
32楼2014-11-01 11:33:31
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)
引用回帖:
26楼: Originally posted by 陈义chenyi at 2014-11-01 01:42:05
无穷多个无穷小量的乘积为零！！！
设εn为无穷小量，则有ΙεnΙ＜1/2，
πΙεnΙ＜1/2^n，n→∞，πΙεnΙ→0，
即πεn→0，证毕

无穷多个未必是可列多个
此证无效
赞一下 回复此楼
33楼2014-11-01 18:23:27
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)
引用回帖:
25楼: Originally posted by nbwhjf000 at 2014-10-31 23:54:05
只有当m为有限值时，因子才是无穷小
...

这个未必
关键是看M N去向无穷时的相互关系
赞一下 回复此楼
34楼2014-11-01 18:24:58
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)
引用回帖:
24楼: Originally posted by nbwhjf000 at 2014-10-31 23:51:50
这个证明不对，第m个因子是
1*1*1*…*1*m^(m-1)*(1m+1)*(1/m+2)*…*(1/n)*……
"这个数是无穷小"的必要条件是"m为有限值"
若因子有无限项，则m趋于无穷大，m趋于无穷大时，这个因子也趋于无 ...

"这个数是无穷小"的必要条件是"m为有限值"---这个不敢认可
要看M N 趋向无穷时的相互关系如何
赞一下 回复此楼
35楼2014-11-01 18:27:02
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fochao

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
36楼2014-11-01 18:36:43
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nbwhjf000

新虫 (小有名气)
引用回帖:
35楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-11-01 18:27:02
"这个数是无穷小"的必要条件是"m为有限值"---这个不敢认可
要看M N 趋向无穷时的相互关系如何...

那么也可以这样说，如果你无法证明“当m不是有限值时，第m项是无穷小量”，你的证明就是错误的。在原证明中，只是证明了“当m是有限值时，第m项是无穷小量”。并没有证明第一个命题。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
37楼2014-11-01 19:00:28
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nbwhjf000

新虫 (小有名气)
引用回帖:
33楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-11-01 18:23:27
无穷多个未必是可列多个
此证无效...

若能进行相乘，则必可列。相乘的结果是一个无穷多个因子的式子，则每个因子必可与一个自然数对应。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
38楼2014-11-01 19:16:52
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nbwhjf000

新虫 (小有名气)
引用回帖:
33楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-11-01 18:23:27
无穷多个未必是可列多个
此证无效...

相乘的结果必然是整数个因子的乘积，因而每个因子必可与一个自然数对应，因而是可列的。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
39楼2014-11-01 19:19:42
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
23楼: Originally posted by hljxufeng at 2014-10-31 22:06:15
我也是这么理解的。不过，是无穷多个无穷小，会不会出现一点变化？
...

15楼给了个反例！是对的！
赞一下 回复此楼
Blow-up
40楼2014-11-02 00:08:52
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 caoyanyi 的主题更新
454/5返回列表上一页12345下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭