应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 无穷个无穷小乘积为什么不是无穷小？
453/5返回列表上一页12345下一页
查看: 5980  |  回复: 44
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
16楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-10-31 17:34:53
这个说法不当
简单些说：
无穷小只管后面  不管前面...

是我理解错了，你是对的！
赞一下 回复此楼
Blow-up
21楼2014-10-31 20:09:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by caoyanyi at 2014-10-31 11:14:42
经你提醒，二楼的例子是有问题，三楼第二个例子好像是对的，
...

是我理解错了，15楼给了个反例！是对的！
赞一下 回复此楼
Blow-up
22楼2014-10-31 20:13:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hljxufeng

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 柳清 at 2014-10-31 10:58:20
无穷个无穷小的乘积肯定是无穷小！可以两边夹定理证明的！

我也是这么理解的。不过，是无穷多个无穷小，会不会出现一点变化？

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
23楼2014-10-31 22:06:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nbwhjf000

新虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-10-31 17:33:50
这个真证明不了
给出一个反例 如下
1 1/2 1/3  1/4 ...1/n ... 是一个无穷小
1  2   1/3  1/4 ...1/n ...是一个无穷小
1  1   3^2 1/4 ...1/n ...是一个无穷小
1  1   1     4^3 ...1/n ...是一个无穷小
... ...

这个证明不对，第m个因子是
1*1*1*…*1*m^(m-1)*(1m+1)*(1/m+2)*…*(1/n)*……
"这个数是无穷小"的必要条件是"m为有限值"
若因子有无限项，则m趋于无穷大，m趋于无穷大时，这个因子也趋于无穷大，此时就不能说所有项都是无穷小。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
24楼2014-10-31 23:51:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nbwhjf000

新虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-10-31 17:33:50
这个真证明不了
给出一个反例 如下
1 1/2 1/3  1/4 ...1/n ... 是一个无穷小
1  2   1/3  1/4 ...1/n ...是一个无穷小
1  1   3^2 1/4 ...1/n ...是一个无穷小
1  1   1     4^3 ...1/n ...是一个无穷小
... ...

只有当m为有限值时，因子才是无穷小

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
25楼2014-10-31 23:54:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈义chenyi

金虫 (著名写手)
无穷多个无穷小量的乘积为零！！！
设εn为无穷小量，则有ΙεnΙ＜1/2，
πΙεnΙ＜1/2^n，n→∞，πΙεnΙ→0，
即πεn→0，证毕

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
1解放公园
26楼2014-11-01 01:42:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jianliu67

木虫 (小有名气)
肯定是无穷小啊! 无限个无穷小的和不一定是无穷小, 不过乘积肯定是啊.
赞一下 回复此楼
27楼2014-11-01 06:59:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

andy1010101

新虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by caoyanyi at 2014-10-31 12:43:44
其实我是想问为什么不一定是无穷小
...

为什么不一定呢？

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
28楼2014-11-01 07:24:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pugilist

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
29楼2014-11-01 08:08:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

caoyanyi

银虫 (小有名气)
引用回帖:
29楼: Originally posted by pugilist at 2014-11-01 08:08:12
无穷多个无穷小乘起来肯定是零! 楼下有些回复看不懂

高等数学给出的答案是不一定

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
30楼2014-11-01 11:08:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 caoyanyi 的主题更新
453/5返回列表上一页12345下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-09 4/200 2026-03-16 01:21 by Xttdmn
[基金申请] NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗 20+5 NSFC2026我来了 2026-03-10 14/700 2026-03-15 23:53 by 不负韶华的虎
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[考研] 070305求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-14 4/200 2026-03-15 11:04 by peike
[考研] 288求调剂 +4 奇点0314 2026-03-14 4/200 2026-03-14 23:04 by JourneyLucky
[考研] 080500，材料学硕302分求调剂学校 +4 初识可乐 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:08 by peike
[考研] 304求调剂 +5 小熊joy 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:07 by peike
[考研] 289求调剂 +4 这么名字咋样 2026-03-14 6/300 2026-03-14 18:58 by userper
[考研] 297一志愿上交085600求调剂 +5 指尖八千里 2026-03-14 5/250 2026-03-14 17:26 by a不易
[考研] 330求调剂 +3 ?酱给调剂跪了 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:13 by JourneyLucky
[考研] 295复试调剂 +5 简木ChuFront 2026-03-09 5/250 2026-03-14 01:29 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中科院，化学方向，295求调剂 +4 一氧二氮 2026-03-11 4/200 2026-03-13 22:35 by JourneyLucky
[考研] 【考研调剂求收留】 +3 Ceciilia 2026-03-11 3/150 2026-03-13 20:18 by JourneyLucky
[硕博家园] 085600 260分求调剂 +3 天空还下雨么 2026-03-13 5/250 2026-03-13 18:46 by 天空还下雨么
[硕博家园] 深圳大学硕士招生（2026秋，传感器方向，仅录取第一志愿） +4 xujiaoszu 2026-03-11 7/350 2026-03-13 17:28 by xujiaoszu
[考研] 307求调剂 +5 超级伊昂大王 2026-03-12 5/250 2026-03-13 15:56 by 棒棒球手
[考研] 328化工专硕求调剂 +4 。，。，。，。i 2026-03-12 4/200 2026-03-13 14:44 by JourneyLucky
[考研] 296求调剂 +3 大口吃饭 身体健 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:31 by 学员8dgXkO
[考研] 270求调剂 085600材料与化工专硕 +3 YXCT 2026-03-11 3/150 2026-03-13 10:13 by houyaoxu
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +3 崔wj 2026-03-12 4/200 2026-03-12 19:33 by 求调剂zz
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭