【答案】应助回帖

racoon

11楼2014-10-24 11:14:09

zhioy

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9楼: Originally posted by racoon01 at 2014-10-24 10:36:58
你帖子里的观点不对。态矢量并不是波函数，它是脱离表象选择而存在的一个抽象概念。在没有选定表象之前，对态矢量并不存在求导数这样的运算。只有选定表象后，才可以对波函数求导数。...

如果把右边括号看作一个右矢的话，左边的X算符就可以写成动量空间的坐标算符的表达，就像坐标空间动量算符可以写成求导一样，只是差了一个负号。我可能没有表述清楚。

...

12楼2014-10-24 11:39:13

zhioy

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再补充一下，个人觉得态矢的物理含义更加丰富，比如能量本征态，你测量能量就是一个值，或者理解delta函数分布，你测量坐标，就是坐标波函数，你测量动量，就是动量波函数，如果仅仅看波函数，很难将三者联系起来。但是态矢的告诉我们，这只是一个态在不同表象下的表达。

...

13楼2014-10-24 11:44:11

viobug

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8楼: Originally posted by racoon01 at 2014-10-24 10:30:41
这是量子力学中著名的老问题了。

根源在于量子态所在的空间是无限维的矢量空间，而不是有限维矢量空间，因此tr(ab)并不一定等于tr(ba).

从技术上讲，左矢量并不是量子态空间中的元素，因此量子态空间的算符并 ...

要打个补丁，让人心里不痛快呀

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14楼2014-10-24 12:38:40

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哥，那个里面是算符，px和xp不一样，请参照算符对易关系

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一个人一生中要完成一件重大的事情，必须以宗教般的信念和初恋般的热情，才能做完它，你休想用一种投机取巧的办法完成一项宏大的工程，愿这句话经常勉励自己。

15楼2014-10-24 13:10:22

liuxz333

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16楼2014-10-24 13:12:26

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15楼: Originally posted by 晚风暮林浴 at 2014-10-24 13:10:22
哥，那个里面是算符，px和xp不一样，请参照算符对易关系

就是不一样啊，第一个xp，让p作用于右矢，第二个px，让p作用于左矢

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世情推物理！

17楼2014-10-24 15:51:37

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你说的是对的，左矢量其实跟右矢量不一样，这在微分几何书里讲得很清楚，它是把右矢量线性映射到一个数的“函数”，
算符是把右矢量映射到另一个右矢量的函数。

赞一下(1人)

有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。

18楼2014-10-24 16:44:12

walk1997

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引用回帖:

这应该不是唯一的结论吧. 算符的共轭算符总是可以作用在左矢上的，虽然算符不能直接作用在右矢上。

如果直接采用坐标表象的话，右矢相应波函数左矢相应复共轭....问题看起来就清楚了。
个人感觉最直接的理解是在广义的Hilert空间中，p不是一个普通意义上的
厄米算符，部分积分一下就会发现因为波函数衰减的不够快，其实积分不是0而是无穷大(故p不厄米).
或者换个理解的话，如果坚持p是厄米的话，
在其实第一种方法中的最后一个等式中，<p|x|p>其实无穷大，所以真实结果是无穷大-无穷大这个不能简单地等于0.

19楼2014-10-24 16:55:44

zheng5230

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19楼: Originally posted by walk1997 at 2014-10-24 16:55:44
这应该不是唯一的结论吧. 算符的共轭算符总是可以作用在左矢上的，虽然算符不能直接作用在右矢上。

如果直接采用坐标表象的话，右矢相应波函数左矢相应复共轭....问题看起来就清楚了。
个人感觉最直接的理解 ...

这个是在动量表象下的求解过程，根据测不准原理，位置<p|x|p>的取值没有确定，即<p|x|p> - <p|x|p> 不会等于零，根据测不准原理，因该是>=i*hbar, 而在动量空间中，动量有确定值，故应取最小值

20楼2014-10-24 19:08:11