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viobug

金虫 (小有名气)

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我的理解是，动量算符的厄米性需要依赖具体的表象具体的条件来保证。这个式子中的左矢默认是p在bra空间的本征矢恐怕不对

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21楼2014-10-24 19:41:27

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吠陀

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

我感觉,问题出在动量表象中$\hat{x}$的算符形式应该写成$i\hbar{\partial }{\partial p}$,所以$\hat{x}$算符后面的p不能直接拿出来,得先被$i\hbar{\partial }{\partial p}$作用后分成两项才能拿出来.
p只能从表达式的左侧拿出来,不是吗?

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22楼2014-10-24 20:50:28

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walk1997

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引用回帖:

20楼: Originally posted by zheng5230 at 2014-10-24 19:08:11
这个是在动量表象下的求解过程，根据测不准原理，位置<p|x|p>的取值没有确定，即<p|x|p> - <p|x|p> 不会等于零，根据测不准原理，因该是>=i*hbar, 而在动量空间中，动量有确定值，故应取最小 ...

晕矩阵元怎么可能取值没有确定呢
矩阵元和表象的选取是无关的.
Hilbert空间的要求，是平方可积，Dirac符号中这些平面波都不满足这一条件的...这是直观原因。

若要保证比较完整的理论框架既不破坏厄米性直接的做法是限定空间为L，最后取L趋于无穷回给出平面波。

这样类似的问题其实在发散的情况下很多
比如 A=Integrate[(x+1)dx,{x,-Infinity,Infinity}]  vs  B= Integrate[xdx,{x,-Infinity,Infinity}] .
A-B等于0么？先平移再相减就是0  你相减就是无穷大。
物理上哪个结果对  部分是可由对称性决定的。
归根结底其原因是我们在我们理论框架中我们不得不引入了多余的非物理量来描述物理.

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23楼2014-10-24 21:29:57

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feng884619

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24楼2014-10-27 12:36:09

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