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viobug

金虫 (小有名气)

我的理解是,动量算符的厄米性需要依赖具体的表象具体的条件来保证。这个式子中的左矢默认是p在bra空间的本征矢恐怕不对

[ 发自小木虫客户端 ]
21楼2014-10-24 19:41:27
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吠陀

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

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我感觉,问题出在动量表象中$\hat{x}$的算符形式应该写成$i\hbar{\partial }{\partial p}$,所以$\hat{x}$算符后面的p不能直接拿出来,得先被$i\hbar{\partial }{\partial p}$作用后分成两项才能拿出来.
p只能从表达式的左侧拿出来,不是吗?
22楼2014-10-24 20:50:28
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walk1997

金虫 (著名写手)

引用回帖:
20楼: Originally posted by zheng5230 at 2014-10-24 19:08:11
这个是在动量表象下的求解过程,根据测不准原理,位置<p|x|p>的取值没有确定,即<p|x|p> - <p|x|p> 不会等于零,根据测不准原理,因该是>=i*hbar, 而在动量空间中,动量有确定值,故应取最小 ...

晕 矩阵元怎么可能取值没有确定呢
矩阵元和表象的选取是无关的.
Hilbert空间的要求,是平方可积,Dirac符号中这些平面波都不满足这一条件的...这是直观原因。

若要保证比较完整的理论框架 既不破坏厄米性 直接的做法是限定空间为L,最后取L趋于无穷回给出平面波。

这样类似的问题其实在发散的情况下很多
比如 A=Integrate[(x+1)dx,{x,-Infinity,Infinity}]  vs  B= Integrate[xdx,{x,-Infinity,Infinity}] .
A-B等于0么? 先平移再相减就是0  你相减就是无穷大。
物理上 哪个结果对  部分是可由对称性决定的。
归根结底 其原因是我们在我们理论框架中 我们不得不引入了多余的非物理量来描述物理.
23楼2014-10-24 21:29:57
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feng884619

木虫 (正式写手)

mark一下
24楼2014-10-27 12:36:09
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