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noreason2

新虫 (著名写手)

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[交流] 关于白噪声滤除问题

近日看一篇文献，文献中说一白噪声可以通过单位冲激响应在时域积分为0的系统滤除。
左思右想不得其解，这是什么意思啊？为什么冲击响应均值为0的系统可以滤除白噪声？
大家有何高见？

无

[ Last edited by noreason2 on 2016-5-21 at 11:01 ]

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1楼 2014-09-30 11:14:37

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yulai860

铁虫 (小有名气)

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引用回帖:

7楼: Originally posted by ll550 at 2014-10-01 06:18:36
我一直认为教材这部分描述是有点问题的，matched filter对噪声并没有处理。你说的那个过程就是最大化信号的过程，相应的输出信噪比变大了。同时让噪声变成了color的，导致输出可能非高斯的。
...

你的概念很混乱啊。1.带内噪声和带外噪声你懂吧，小波去噪听说过吗，它的原理就是滤除信号带宽以外的噪声，这样信号更平滑。目前传统滤波方法对带内噪声还没办法处理，因为带内噪声和信号是时、频、空域完全重合的。不过可能试图用自适应方法借助先验信息去噪，盲源分离的方法或许也可以试试。2.高斯白噪声的概念你有些乱，对于时域信号高斯噪声是指每个时间点上的信号值都是随机值，服从高斯或复高斯分布，其变换到频域，傅立叶变换是一个线性的过程，高斯随机过程通过线性系统仍然是高斯，因此频域每个点也是高斯分布。再乘以一个匹配滤波器，也是线性的，所以高斯不变，这个过程之后噪声仍是高斯噪声。而白噪声是指该噪声的功率谱密度恒定，也就是时域相关函数是冲击响应，匹配滤波滤除带外噪声之后，噪声的功率谱密度变得与匹配滤波器的频域形状一样，变成了色噪声，相关函数谱峰展宽。所以经过匹配滤波之后，原始噪声变为高斯色噪声，而你说的最大化信号，实际是信号相对增强，也就是信噪比最大化，因为如果我匹配滤波的幅度设成原始信号幅度的万分之一，此时输出信号幅度肯定比原来小了，但噪声更小，信噪比变大了

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