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noreason2

新虫 (著名写手)

[交流] 关于白噪声滤除问题

近日看一篇文献,文献中说一白噪声可以通过单位冲激响应在时域积分为0的系统滤除。
左思右想不得其解,这是什么意思啊?为什么冲击响应均值为0的系统可以滤除白噪声?
大家有何高见?



[ Last edited by noreason2 on 2016-5-21 at 11:01 ]
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yulai860

铁虫 (小有名气)


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5楼: Originally posted by ll550 at 2014-09-30 23:10:49
匹配滤波器只是最大化了desired signal吧
...

呵呵,匹配滤波器和信号的频谱是一样的,带内高,带外几乎为零,时域卷积频域相乘,带外噪声减弱,你说是不是滤波。匹配滤波不是信号最大化,而是输出信噪比最大化,信号检测与估计相关教材里有,哥们去看看吧~~~

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好好学习天天向上
6楼2014-10-01 01:30:34
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yulai860

铁虫 (小有名气)


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是否可说明具体哪一篇文献

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2楼2014-09-30 15:35:57
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ll550

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我很好奇信号为什不会被滤掉。。如果可以去除白噪声。那基本上就不需要接受机设计了

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livelong
3楼2014-09-30 18:57:10
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yulai860

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3楼: Originally posted by ll550 at 2014-09-30 18:57:10
我很好奇信号为什不会被滤掉。。如果可以去除白噪声。那基本上就不需要接受机设计了

肯定是滤除一部分,估计是滤除带外噪声,匹配滤波就有滤除带在噪声的功能

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4楼2014-09-30 23:05:06
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4楼: Originally posted by yulai860 at 2014-09-30 23:05:06
肯定是滤除一部分,估计是滤除带外噪声,匹配滤波就有滤除带在噪声的功能
...

匹配滤波器只是最大化了desired signal吧

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livelong
5楼2014-09-30 23:10:49
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ll550

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6楼: Originally posted by yulai860 at 2014-10-01 01:30:34
呵呵,匹配滤波器和信号的频谱是一样的,带内高,带外几乎为零,时域卷积频域相乘,带外噪声减弱,你说是不是滤波。匹配滤波不是信号最大化,而是输出信噪比最大化,信号检测与估计相关教材里有,哥们去看看吧~~ ...

我一直认为教材这部分描述是有点问题的,matched filter对噪声并没有处理。你说的那个过程就是最大化信号的过程,相应的输出信噪比变大了。同时让噪声变成了color的,导致输出可能非高斯的。

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livelong
7楼2014-10-01 06:18:36
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yulai860

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7楼: Originally posted by ll550 at 2014-10-01 06:18:36
我一直认为教材这部分描述是有点问题的,matched filter对噪声并没有处理。你说的那个过程就是最大化信号的过程,相应的输出信噪比变大了。同时让噪声变成了color的,导致输出可能非高斯的。
...

你的概念很混乱啊。1.带内噪声和带外噪声你懂吧,小波去噪听说过吗,它的原理就是滤除信号带宽以外的噪声,这样信号更平滑。目前传统滤波方法对带内噪声还没办法处理,因为带内噪声和信号是时、频、空域完全重合的。不过可能试图用自适应方法借助先验信息去噪,盲源分离的方法或许也可以试试。2.高斯白噪声的概念你有些乱,对于时域信号高斯噪声是指每个时间点上的信号值都是随机值,服从高斯或复高斯分布,其变换到频域,傅立叶变换是一个线性的过程,高斯随机过程通过线性系统仍然是高斯,因此频域每个点也是高斯分布。再乘以一个匹配滤波器,也是线性的,所以高斯不变,这个过程之后噪声仍是高斯噪声。而白噪声是指该噪声的功率谱密度恒定,也就是时域相关函数是冲击响应,匹配滤波滤除带外噪声之后,噪声的功率谱密度变得与匹配滤波器的频域形状一样,变成了色噪声,相关函数谱峰展宽。所以经过匹配滤波之后,原始噪声变为高斯色噪声,而你说的最大化信号,实际是信号相对增强,也就是信噪比最大化,因为如果我匹配滤波的幅度设成原始信号幅度的万分之一,此时输出信号幅度肯定比原来小了,但噪声更小,信噪比变大了

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8楼2014-10-01 10:06:23
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ll550

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8楼: Originally posted by yulai860 at 2014-10-01 10:06:23
你的概念很混乱啊。1.带内噪声和带外噪声你懂吧,小波去噪听说过吗,它的原理就是滤除信号带宽以外的噪声,这样信号更平滑。目前传统滤波方法对带内噪声还没办法处理,因为带内噪声和信号是时、频、空域完全重合的 ...

你说的情况和我说的不是一个场景,在不考虑复杂信道条件下。你说的是正确的。考虑复杂信道情况可能结果不一样了。这里就不展开说了。举个简单例子在CDMA系统里rake receiver其实也是一个简单的matched filter.但是他的output不见得是高斯的。不过很感谢你的回复。

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livelong
9楼2014-10-01 12:38:20
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yulai860

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9楼: Originally posted by ll550 at 2014-10-01 12:38:20
你说的情况和我说的不是一个场景,在不考虑复杂信道条件下。你说的是正确的。考虑复杂信道情况可能结果不一样了。这里就不展开说了。举个简单例子在CDMA系统里rake receiver其实也是一个简单的matched filter.但是 ...

rake接收主要是为了对抗多径的,印象中其原理是将不同路径的信号用扩频码分离对其叠加,以达到多径分集的目的。更深入的没研究过,但是我觉得只要该过程是线性变换,输入是高斯噪声,输出也应该是高斯噪声。
确实目前信号处理领域的论文好多都在非线性,非高斯,非平稳假设下做,但个人感觉实际应用还是用线性,高斯,平稳去近似。
   十一没出去玩啊,敬业,你应该是高校老师吧?

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10楼2014-10-01 12:55:11
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