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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » Matlab多元回归！
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shi2012

金虫 (小有名气)

[求助] Matlab多元回归！ 已有3人参与

现有一函数，y=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4，现已知x1，x2，x3，x4，同时知道系数b，c，d的范围，且a+b+c+d=1,请问如何求出a,b,c,d的值？
例如，此处，y=55.65，x1=53.73，x2=66.93，x3=7.63，x4=28.22，b=0~0.1，c=0~0.1，d=0~0.05。
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1楼 2014-09-26 00:19:32
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

dnp

荣誉版主 (知名作家)

小木虫浪子

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只有这么一些数据不知道效果会怎么样。如果这样的话，一般用多元线性回归就可以解决了，c = inv(X'*X)*X'*y
然而你的系数有限制，所以最简单的线性回归不能解决，需要用优化的方式获得最佳的拟合结果，可以参考这里：
http://www.mathworks.com/matlabc ... ion-with-constraint
http://www.mathworks.com/matlabc ... /view_thread/152296
另外可以自己设计目标函数来进行优化，因为上述涉及到的函数是优化最小二乘~~

祝好运
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What would Jesus do?
10楼2014-09-26 11:34:15
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hytao2012

铁杆木虫 (正式写手)

木头虫子

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把d写成1-a-b-c
在命令窗口输入cftool，然后回车试试
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2楼2014-09-26 08:37:24
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NUAA_TIMI

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
a: 0.911164097934957
b: 0.0999996526550123
c: 1.40239660072488E-8
d: 2.53798530728699E-11
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under review……
3楼2014-09-26 09:57:23
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NUAA_TIMI

新虫 (正式写手)
a: 1.01257709158832
b: 0.0128668655316662
c: 3.74817526898506E-5
d: 0.0135645102975376
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under review……
4楼2014-09-26 09:58:40
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NUAA_TIMI

新虫 (正式写手)
好多种可能呢！
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under review……
5楼2014-09-26 09:59:54
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shi2012

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hytao2012 at 2014-09-26 08:37:24
把d写成1-a-b-c
在命令窗口输入cftool，然后回车试试

貌似不行诶，cftool不是只有一元线性回归么？如果在这里的X,Y为多元的呢？
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6楼2014-09-26 10:09:07
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shi2012

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by NUAA_TIMI at 2014-09-26 09:59:54
好多种可能呢！

但是在这里a,b,c,d都有范围的啊！你给的结果都不在这个范围里面
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7楼2014-09-26 10:28:53
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dnp

荣誉版主 (知名作家)

小木虫浪子

优秀版主
按照你给的条件，一个方程，4个变量，这个方程的解有无数多个，可能需要更多的数据~~
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What would Jesus do?
8楼2014-09-26 10:56:54
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shi2012

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dnp at 2014-09-26 10:56:54
按照你给的条件，一个方程，4个变量，这个方程的解有无数多个，可能需要更多的数据~~

如果，y=[54.65; 24.40; 11.91; 5.30; 2.08; 0.49; 1.17 ];
x1=[53.73; 26.09; 12.48; 4.80; 1.42; 0.30; 1.17];
x2=[66.93; 7.76; 4.06; 2.83; 12.15; 5.82; 0.44];
x3=[7.63; 76.95; 1.63; 10.01; 2.56; 0.96; 0.25];
x4=[28.22; 18.65; 8.01; 37.42; 3.03; 4.25; 0.42 ];
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9楼2014-09-26 11:18:16
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