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X,Y相互独立服从(0,1)上的均匀分布,U=X,V=XY,求U,V的联合密度。
解:X,Y相互独立服从(0,1)上的均匀分布,则f(x,y)=I(0<x<1)I(0<Y<1),又U=X,V=XY,则X=U,Y=V/U。则Jacobi行列式为1/U,则U,V的联合密度为
f(U,V)=1/U I(0<U<1) I(0<V/U<1) 其中I表示示性函数,这样求解对吗? |
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