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X,Y相互独立服从（0,1）上的均匀分布，U=X，V=XY，求U，V的联合密度。
解：X,Y相互独立服从（0,1）上的均匀分布，则f(x,y)=I(0<x<1)I(0<Y<1),又U=X，V=XY，则X=U，Y=V/U。则Jacobi行列式为1/U,则U，V的联合密度为
f(U,V)=1/U I(0<U<1) I(0<V/U<1) 其中I表示示性函数，这样求解对吗？ |
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