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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 密度求解问题
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 密度求解问题

X,Y相互独立服从（0,1）上的均匀分布，U=X，V=XY，求U，V的联合密度。
解：X,Y相互独立服从（0,1）上的均匀分布，则f(x,y)=I(0<x<1)I(0<Y<1),又U=X，V=XY，则X=U，Y=V/U。则Jacobi行列式为1/U,则U，V的联合密度为
f(U,V)=1/U I(0<U<1) I(0<V/U<1) 其中I表示示性函数，这样求解对吗？
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1楼 2014-09-20 16:44:49
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feixiaolin

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2楼2014-09-20 18:56:18
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