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枫傲冷冰

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[求助] 关于系综平均，这个公式是怎么来的？已有1人参与

没有学过统计热力学的知识，看文献看到这个公式，不知道怎么来的，看了参考文献，也没找到！
<>好像是代表统计平均的意思， yk是任意变量
文献出处
New optimization method for intermolecular potentials: Optimization of a new anisotropic united atoms potential for olefins: Prediction of equilibrium properties

系综.jpg

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1楼 2014-09-16 10:43:47

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
枫傲冷冰: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 太感谢了! 2014-09-16 15:56:39

对于任意函数X系综平均，你只需要知道它就是一个积分而已。
${\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}}$ (1)

其中Z是配分函数
${Z(y_k) =} {\int d\textbf{r} e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}$ (2)

（2）代入（1）两边对yk求导再结合系综平均的定义就可以得到。

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2楼2014-09-16 12:36:27

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lsloneil

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2楼: Originally posted by lsloneil at 2014-09-15 16:36:27
对于任意函数X系综平均，你只需要知道它就是一个积分而已。
{\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}} (1)

其中Z是配分函数
{Z(y_ ...

你最好还是稍微学点统计力学的基础知识，了解系综平均大概是个什么，否则以后看到类似的公式还是会头大的。

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3楼2014-09-16 12:38:52

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枫傲冷冰

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引用回帖:

2楼: Originally posted by lsloneil at 2014-09-16 12:36:27
对于任意函数X系综平均，你只需要知道它就是一个积分而已。
{\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}} (1)

其中Z是配分函数
{Z(y_ ...

谢谢，已经推导出来了！

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4楼2014-09-16 15:52:11

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