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枫傲冷冰

新虫 (小有名气)

[求助] 关于系综平均，这个公式是怎么来的？ 已有1人参与

没有学过统计热力学的知识，看文献看到这个公式，不知道怎么来的，看了参考文献，也没找到！
<>好像是代表统计平均的意思， yk是任意变量
文献出处
New optimization method for intermolecular potentials: Optimization of a new anisotropic united atoms potential for olefins: Prediction of equilibrium properties

关于系综平均，这个公式是怎么来的？
系综.jpg
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1楼 2014-09-16 10:43:47
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枫傲冷冰

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lsloneil at 2014-09-16 12:36:27
对于任意函数X系综平均，你只需要知道它就是一个积分而已。
{\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}}     (1)

其中Z是配分函数
{Z(y_ ...

谢谢，已经推导出来了！
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4楼2014-09-16 15:52:11
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lsloneil

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
枫傲冷冰: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 太感谢了! 2014-09-16 15:56:39
对于任意函数X系综平均，你只需要知道它就是一个积分而已。
     (1)

其中Z是配分函数
(2)

（2）代入（1）两边对yk求导再结合系综平均的定义就可以得到。
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2楼2014-09-16 12:36:27
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lsloneil

专家顾问 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lsloneil at 2014-09-15 16:36:27
对于任意函数X系综平均，你只需要知道它就是一个积分而已。
{\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}}     (1)

其中Z是配分函数
{Z(y_ ...

你最好还是稍微学点统计力学的基础知识，了解系综平均大概是个什么，否则以后看到类似的公式还是会头大的。
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3楼2014-09-16 12:38:52
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枫傲冷冰

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lsloneil at 2014-09-16 12:38:52
你最好还是稍微学点统计力学的基础知识，了解系综平均大概是个什么，否则以后看到类似的公式还是会头大的。...

谢谢，我想问一下，有没有比较简单的经典的统计力学的教材，想具体了解一下系综平均。
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5楼2014-09-16 15:54:53
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