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shy1992331

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[求助] 几乎处处收敛的问题

$\theta \sim U(0,2 \pi) ,X_{k}=sin(2 k\pi)$ （theta是0到2π上的均匀分布）证明 $\frac{X_{1}+...+X_{n}}{n} \rightarrow 0 a.s.$

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1楼 2014-08-28 17:26:28

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Edstrayer

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方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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证什么？ $X_k=\sin(2k\pi)=0$ ，自然有

$\frac{X_1+X_2+\cdots+X_n}{n}=0$

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

2楼2014-08-29 11:24:12

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shy1992331

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引用回帖:

2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-29 11:24:12
证什么？X_k=\sin(2k\pi)=0，自然有
\frac{X_1+X_2+\cdots+X_n}{n}=0

不好意思写错了，Xk=sin（2kθ）

3楼2014-08-30 17:49:12

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